题目内容
10．
一物体在水平拉力作用下在水平地面上由甲地出发，经过一段时间撤去拉力，滑到乙地刚好停止．其v-t图象如图所示，则（ ）| A． | 物体在0～t0和t0～3t0两段时间内，加速度大小之比为3：1 | |
| B． | 物体在0～t0和t0～3t0两段时间内，位移大小之比为1：2 | |
| C． | 物体受到的水平拉力与水平地面摩擦力之比为3：1 | |
| D． | 物体在0～t0和t0～3t0两段时间内，平均速度大小之比为1：2 |
分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据牛顿第二定律对两个过程分别列式，求得拉力与摩擦力之比．匀变速运动的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究．
解答 解：A、根据速度时间图象的斜率大小等于加速度大小，则得物体在0～t0和t0～3t0两段时间内加速度大小之比为：a1：a2=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故A错误．
B、根据图象的“面积”大小等于位移大小，则得位移之比为 x1：x2=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}•2{t}_{0}}{2}$=1：2．故B正确．
C、对匀加速运动和匀减速运动分别运用牛顿第二定律得：F-f=ma1，f=ma2，结合a1：a2=2：1，解得，物体受到得水平拉力F与水平地面摩擦力f之比 F：f=3：1，故C正确．
D、物体在0～t0和t0～3t0两段时间内，平均速度大小之比为 $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1，故D错误．
故选：BC
点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．本题也可以根据动能定理求F：f．
练习册系列答案
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5．一辆汽车从静止开始匀加速运动，如表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据通过分析、计算可以得出（ ）
| 时刻（s） | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 |
| 速度（m/s） | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12 | 15 | 18 |
| A． | 汽车运动的加速度为2 m/s2 | B． | 汽车前6 s内的位移为54 m | ||
| C． | 汽车第8 s末的速度为24 m/s | D． | 汽车运动第7 s内的位移为16 m |
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的小物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，系统处于静止状态，现用一恒力F沿斜面方向向上拉物块A使之向上做加速运动，重力加速度为g（g取10m/s2）．求：
18．
如图所示，轻弹簧的左端固定在墙上，另一端处于自然伸直状态，地面水平光滑，一物块与弹簧右端相隔一定距离静止于水平地面上，现对物块作用一水平恒力F，使物块加速向左运动，弹簧形变始终在弹性限度内，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，轻弹簧的左端固定在墙上，另一端处于自然伸直状态，地面水平光滑，一物块与弹簧右端相隔一定距离静止于水平地面上，现对物块作用一水平恒力F，使物块加速向左运动，弹簧形变始终在弹性限度内，下列说法中正确的是（ ）| A． | 从接触弹簧开始，物块做减速运动 | |
| B． | 从接触弹簧开始到弹簧压缩至最短过程中，物块的速度先增大后减小 | |
| C． | 从接触弹簧开始到弹簧压缩至最短过程中，物块的加速度先增大后减小 | |
| D． | 当弹簧压缩量最大时，弹簧产生的弹力大于F |
商丘市某企业集团举行趣味运动会，要求选手单手托两个叠在一起的工件（如图所示）从起点沿直线以最短的时间送至终点．已知起点到终点的距离为L=10m，要求全程工件水平且手和工件都无相对滑动．已知手和工件、工件和工件之间的摩擦因数分别为μ1=0.2，μ2=0.125，选手跑动的最大速度为v=2.5m/s．假设选手加速、减速运动过程中是匀变速直线运动，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则选手比赛所用的最短时间是多少？
竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m=4kg的物体，g取g=10m/s2．求：
2．
如图，水平面上放置两物块A、B，A的质量为m，B的质量为2m，A、B和水平面间的动摩擦系数均为μ，中间用劲度系数为可得轻弹簧连接，现用水平向右的力F推A，使A、B一起加速运动，则稳定时弹簧的压缩量为（ ）
如图，水平面上放置两物块A、B，A的质量为m，B的质量为2m，A、B和水平面间的动摩擦系数均为μ，中间用劲度系数为可得轻弹簧连接，现用水平向右的力F推A，使A、B一起加速运动，则稳定时弹簧的压缩量为（ ）| A． | $\frac{F}{k}$ | B． | $\frac{F-μmg}{k}$ | C． | $\frac{2F}{3k}$ | D． | $\frac{2μmg}{k}$ |
19．
如图所示，沿平直轨道运动的车厢内有一个光滑水平桌面，一水平放置的弹簧分别与车厢侧壁的放在桌面上的小球栓接，开始时弹簧处于自然长度状态，如果旅客看到弹簧的长度变长了，则火车的运动状态可能是（ ）
如图所示，沿平直轨道运动的车厢内有一个光滑水平桌面，一水平放置的弹簧分别与车厢侧壁的放在桌面上的小球栓接，开始时弹簧处于自然长度状态，如果旅客看到弹簧的长度变长了，则火车的运动状态可能是（ ）| A． | 火车在向右运动，速度不断增大 | B． | 火车在向右运动，速度不断减小 | ||
| C． | 火车在向左运动，速度保持不变 | D． | 火车在向左运动，速度不断减小 |