Question

20．901路公交车从静止开始以1m/s²的加速度前进，在901路车开始运动的同时，车后方20m处，有位同学骑自行车以6m/s的速度匀速追车．通过计算讨论同学能否追上公交车？若不能追上，两者的最小距离是多少？若能追上，用时多少？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，根据位移公式求出两车的位移，通过位移关系判断是否追上，若追不上，此时有最小距离．

解答 解：当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．
v_车=at，
v_人=v₀
当v_车=v_人时，at=v₀，
所以t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{1}$s=6s，
以人开始追的位置为起点，此时人与车的位移分别为
x_人=v_人t=6m/s×6s=36m         
${x}_{车}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×36m$=18m，
因为x_车+20＞x_人，所以该同学追不上． 
人与车相距最近距离为
△x=x_车+20-x_人=18+20-36m=2m．
答：该同学追不上公交车，最小距离为2m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，若追不上，此时两者间有最小距离．