Question

15．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m=4kg的物体，g取g=10m/s²．求：
（1）当电梯匀速上升时，弹簧秤的示数；
（2）当电梯以a=2m/s²匀加速上升时，弹簧秤的示数；
（3）当电梯以a=2m/s²匀减速上升时，弹簧秤的示数．

Answer 1

分析 （1）电梯匀速上升，物体处于平衡状态，因此即可得出弹簧秤的示数；
（2）匀加速上升，加速度向上，对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律求解物体的受力，然后说明弹簧秤的示数情况；
（3）匀减速上升时，加速度向下，对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律求解物体的受力，然后说明弹簧秤的示数情况．

解答 解：（1）电梯匀速上升，处于平衡状态，物体受到的拉力与重力大小相等，所以弹簧秤的示数等于物块的重力，即：F₁=mg=4×10N=40N．
（2）电梯以加速度大小为2m/s²匀加速上升，物体受到的拉力：${F}_{2}^{\;}-mg=m{a}_{1}^{\;}$
得：F₂=mg+ma₁=4×10+4×2=48N
则此时弹簧秤的示数是48N；
（3）电梯以加速度大小为2m/s²匀减速上升，物体受到的拉力：F₃=mg-ma₂=4×10-4×2=32N
答：（1）电梯匀速上升弹簧秤的示数是40N．
（2）电梯以加速度大小为2m/s²匀加速上升，弹簧秤的示数是48N．
（3）电梯以加速度大小为2m/s²匀减速上升，弹簧秤的示数是32N．

点评 本题关键对物体受力分析后根据牛顿第二定律确定加速度，然后得到运动情况，基础题．