Question

2．平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连．给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度．在以下情况中，静电计指针的偏角增大的方案是（　　）

• A． 把两板间的距离减小
• B． 把两板间的相对面积减小
• C． 在两板间插入相对介电常数较大的电介质
• D． 在两板部插入导体板

Answer 1

分析 静电计用来测量电容器板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据电容的决定式分析电容如何变化，再由电容的定义式分析电势差如何变化进行选择．

解答 解：A、减小板间距离d，根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析得知，电容C增大，而电容器的带电量Q不变，由C=$\frac{Q}{U}$ 分析得知，板间电势差U减小，则静电计的指针偏角变小．故A错误．
B、减小极板正对面积，根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$，分析得知，电容C减小，而电容器的带电量Q不变，由C=$\frac{Q}{U}$ 分析得知，板间电势差U增大，则静电计的指针偏角变大．故B正确．
C、在两板间插入相对常数较大的电介质，根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$，分析得知，电容C增大，而电容器的带电量Q不变，由C=$\frac{Q}{U}$ 分析得知，板间电势差U减小，则静电计的指针偏角变小．故C错误．
D、两板部插入导体板，相当于减小两极板间的距离，即板间距离d变小，根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析得知，电容C增大，而电容器的带电量Q不变，由C=$\frac{Q}{U}$ 分析得知，板间电势差U减小，则静电计的指针偏角变小．故D错误．
故选：B．

点评 本题是电容器的动态分析问题，由电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 和定义式C=$\frac{Q}{U}$ 结合进行分析．