Question

12．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同．这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．试证明带电粒子具有速度v=$\frac{E}{B}$时，才能沿着图示虚线路径通过这个速度选择器．

Answer 1

分析 带电粒子进入复合场，受电场力和洛伦兹力，通过比较电场力和洛伦兹力的大小和方向，判断是否平衡，从而确定能否沿虚线路径通过．

解答 解：带正电的粒子进入复合场后，受向下的电场力，向上的洛伦兹力，如果沿虚线路径通过，则合力为零，否则做曲线运动，则：
qvB=qE
解得：
v=$\frac{E}{B}$
如果是负电荷，洛伦兹力与电场力同时反向，同样可得v=$\frac{E}{B}$；
即带电粒子具有速度v=$\frac{E}{B}$时，才能沿着图示虚线路径通过这个速度选择器；
答：证明如上．

点评 解决本题的关键知道在速度选择器只选择速度，不选择电量与电性，基础题目．