Question

15．下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度．

额定 车速	车质量	载重	电源	电源输 出电压	充电 时间	额定输 出功率	电动机额定工 作电压和电流
18km/h	40kg	80kg	36V/12Ah	≥36V	6～8h	180W	36V/6A

若该车满载时在平直道路上以额定功率行驶，且所受阻力大小恒定．（g取10m/s²）根据表中数据，下列说法正确的是（　　）

• A． 该过程中，自行车电动机的热功率是216W
• B． 该车所配电动机的内阻是1Ω
• C． 该过程中，自行车所受阻力是车重（包括载重）的0.09倍
• D． 该过程中，当车速为3m/s时，加速度为0.2 m/s²

Answer 1

分析 （1）根据输出功率和输入功率求出热功率，根据P=I²r求解电动机内阻．
（2）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据输出功率通过P_额=fv_m求出阻力的大小，从而得出阻力和重力的比值．
（3）根据输出功率和速度求出牵引力的大小，通过牛顿第二定律求出电动车的加速度．

解答 解：A、根据能量守恒得，电动机的热功率P_热=UI-P_出=36×6-180W=36W，故A错误．
B、根据${P}_{热}={I}^{2}r$得，电动机的内阻r=$\frac{{P}_{热}}{{I}^{2}}=\frac{36}{36}Ω=1Ω$，故B正确．
C、阻力大小f=F=$\frac{P}{v}=\frac{180}{5}N=36N$，$\frac{f}{{G}_{总}}=\frac{36}{1200}=0.03$，故C错误．
D、当车速为3m/s时，牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{180}{3}N=60N$，根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{60-36}{120}=0.2m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道电动机输入功率、输出功率和内部损坏的功率的关系，以及知道输出功率与牵引力和速度的关系．