题目内容

8．洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，玻璃泡内充有稀薄的气体，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹，其结构如图所示．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是（　　）
A．只增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大，电子运动一周的时间（周期）不变
B．只增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变，电子运动一周的时间（周期）变短
C．只增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小，电子运动一周的时间（周期）不变
D．只增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变，电子运动一周的时间（周期）变长

分析 根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出的表达式．

解答 解：A、B、电子在加速电场中加速，由动能定理eU=$\frac{1}{2}$mv02…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力
eBv0=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：$r=\frac{m{v}_{0}}{eB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大．
电子在磁场中运动的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$，可知电子运动的周期与速度的大小无关，电子运动一周的时间（周期）不变．故A正确，B错误；
C、由③得：只增大线圈中的电流，则B增大，可以使电子束的圆形径迹的半径减小．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理，牢记粒子的半径公式与周期公式是关键．

练习册系列答案
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18．如图所示，小铁球在光滑水平桌面上沿直线AB做匀速直线运动．当它运动到B点时，在桌面上某位置放置一条形磁铁，使小铁球运动方向发生偏转，沿虚线BC运动．若在图中标出的甲、乙、丙、丁四个位置中选择，条形磁铁所在位置是（　　）
A．甲位置B．乙位置C．丙位置D．丁位置
19．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车总质量m=3×103kg，当它在水平路面上以v=10m/s的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=55A，电压U=300V，在此状态下行驶．
（1）求驱动电机的输入功率P电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车匀速运动过程中所受阻力为多大？阻力与车重的比值为多少？（g=10m/s2）
16．无线通信是利用电磁波信号可以在自由空间中传播的特性进行信息交换的一种通信方式．其中的“蓝牙”技术在生活中很常见，它实际上是一种短距离无线电技术，利用“蓝牙”技术，能够有效地简化掌上电脑、笔记本电脑和移动电话手机等移动通信终端设备之间的通信．蓝牙”技术最明显的缺点是受距离限制，即设备间超过一定距离就无法通信．某中学物理学习小组设计了如下实验来研究移动设备的“蓝牙”通信能力，让两辆带有“蓝牙”通信能力且总质量相等的小车A、B分别沿左图示的足够长的轨道a1和b1匀速运动，如图1所示，两车的速度分别为vA=10m/s和vB=5m/s 同方向匀速行驶，两轨道的距离为d=5$\sqrt{3}$m，当两车间的距离超过L=10$\sqrt{3}$m时两车就无法“蓝牙”通信．
（1）若两车在直轨道上运动时所受的阻力大小与速度关系满足Ff=kv2（其中k为常数），求A、B两车在直轨道上匀速运动时发动机提供的机械功率之比为多少？
（2）求两车在直轨道上同方向运动的过程中，最长能连续通信多少时间？（忽略信号传递的时间）
（3）实验小组通过上述实验后发现，直线轨道会受场地的限制会影响实验的连续测试能力，决定将轨道改为圆形，如图2所示，让A、B两车分别在轨道a2和b2顺时针匀速圆周运动，轨道a2和b2的半径分别为R1=10m和R2=20m，求这种情形两车最长能连续通信多少时间？
3．如图所示，在竖直平面内有轨道ABC，其中AB段为水平直轨道，与质量m=0.5kg的小物块（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，BC段为光滑半圆形轨道，轨道半径R=2m，轨道AB与BC在B点相切．小物块在水平拉力F=3N的作用下从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达圆弧轨道的最低点B时撤去拉力，此时速度vB=10m/s．取g=10m/s2，则：
（1）拉力F做了多少功；
（2）经过B点后瞬间，物块对轨道的压力是多大；
（3）若物块从最高点C飞出后落到水平轨道上的D点（图中未画出），求BD间的距离．
13．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材．将太极球（拍和球）简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．球的质量为m，重力加速度为g，则（　　）
A．在C处板对球施加的力比在A处大6mg
B．球在运动过程中机械能守恒
C．球在最低点C的速度最小值为$\sqrt{5gR}$
D．板在B处与水平方向的倾角θ随速度的增大而增大
20．如图所示，A板发出的电子由静止开始经加速后，水平射入水平位置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的速度不变
B．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置下降
C．电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变
D．电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间变大
17．如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为θ，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上．由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是（　　）
A．圆环的机械能保持不变B．弹簧对圆环一直做负功
C．弹簧的弹性势能逐渐增大D．圆环和弹簧组成的系统机械能守恒
19．两个可视为质点的物体相距为R时，其相互作用的万有引力大小为F．若将两物体间的距离增大为2R，其相互作用的万有引力大小变为（　　）
A．4FB．2FC．$\frac{F}{2}$D．$\frac{F}{4}$

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