Question

13．研究小车“匀变速直线运动”的实验中，得到一条清晰的纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，测得相邻的计数点之间的距离分别为：X₁=4.22cm、X₂=4.65cm、X₃=5.08cm、X₄=5.49cm、X₅=5.91cm、X₆=6.34cm．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则小车的加速度a=0.43m/s²，打下B点时，小车的瞬时速度V_B=0.44m/s（结果均保留二位有效数字）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．

解答 解：X₁=4.22cm=0.0422m、X₂=4.65cm=0.0465m、X₃=5.08cm=0.0508m、X₄=5.49cm=0.0549m、X₅=5.91cm=0.0591m、X₆=6.34cm=0.0634m
根据△x=aT²运用逐差法解得：
a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0465-0.0422}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.43m/s²．
B点的瞬时速度等于AC间的平均速度，则有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2t}=\frac{0.0465+0.0508}{2×0.1}m/s$=0.44m/s．
故答案为：0.43      0.44

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，掌握瞬时速度和加速度的求法，注意逐差法的运用．