Question

3．如图1所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带．已知电源频率为50Hz，其中1、2、3、4、5、6、7为选取的计数点，图2纸带上相邻两计数点之间还有4个点未画出，测得S₁=7.05cm，S₂=7.68cm，S₃=8.33cm，S₄=8.95cm，S₅=9.61cm，S₆=10.26cm

（1）打点计时器工作时使用交流（选填“交流”或“直流”）电源，纸带上相   邻两计数点间的时间间隔为0.1s．
（2）打下计数点2时小车的速度v₂=0.74m/s，打下计数点5时小车的速度v₅=0.93m/s，小车的加速度a=0.64m/s²．（计算结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用交流电源． 
相邻两计数点之间还有4个点未画出，电源频率为50Hz，那么邻两计数点间的时间间隔为0.1s；
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度
即：v₂=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{7.05+7.68}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.74 m/s
同理，v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{8.95+9.61}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.93 m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$
代入数据，解得：a=0.64m/s²
故答案为：（1）交流，0.1；（2）0.74，0.93，0.64．

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，注意有效数字的保留．