Question

11．通过理想变压器给用电器供电，电路如图甲所示，变压器初级线圈匝数n₁=1000匝，两次级线圈的匝数分别为n₂=50匝、n₃=100匝．在初级线圈ab端接如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是（　　）

• A． 交流电的频率为100Hz
• B． U₂=50V  U₃=100V
• C． I₁：I₂=1：20
• D． 闭合电键S，则I₁增大

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、根据图象知，交流电的周期T=0.02s，交流电的频率为$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$，故A错误；
B、变压器原线圈两端电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{1000}{\sqrt{2}}=500\sqrt{2}V$，根据电压与匝数成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$，代入数据：$\frac{500\sqrt{2}}{1000}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{50}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{100}$，解得：${U}_{2}^{\;}=25\sqrt{2}V$，${U}_{3}^{\;}=50\sqrt{2}V$，故B错误；
C、根据原副线圈电流与匝数的关系${I}_{1}^{\;}{n}_{1}^{\;}={I}_{2}^{\;}{n}_{2}^{\;}+{I}_{3}^{\;}{n}_{3}^{\;}$，所以$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}≠\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{20}$，故C错误；
D、闭合电键S，负线圈电阻减小，输出功率变大，输入功率变大，根据${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$知${I}_{1}^{\;}$增大，故D正确；
故选：D

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决，注意变压器不改变交流电的频率．