题目内容
8．
如图，P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO'转动，长度为l的缆绳一端悬挂在转盘边缘，另一端栓接一质量为m的小球，转盘静止时缆绳顶端与转轴间的距离为d，现让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动，且缆绳与转轴在同一竖直面内．此时缆绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及缆绳重力，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）| A． | 小球与转盘一起做匀速圆周运动时，小球受到缆绳的拉力大小为mgcosθ | |
| B． | 小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，缆绳对小球做的功为$\frac{1}{2}$mgdtanθ | |
| C． | 小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，缆绳对小球做的功为$\frac{1}{2}$mg（d+lsinθ）tanθ+mgl（1+cosθ） | |
| D． | 如果圆盘稳定转动时的角速度不变，换一个质量更大的小球随其转动，稳定时缆绳与竖直方向的夹角θ不变 |
分析 质点与转盘一起做匀速圆周运动时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求小球受到缆绳的拉力和小球的速度，再根据动能定理研究质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，得到绳子对小球做的功．由角速度的表达式分析缆绳与竖直方向的夹角θ与小球质量的关系．
解答 解：A、小球与转盘一起做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力，如图，则小球受到缆绳的拉力大小为 T=$\frac{mg}{cosθ}$，故A错误．
BC、设小球做匀速圆周运动时速度大小为v，则
有
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{d+lsinθ}$
对于小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，重力做功为-mgl（1-cosθ），设绳子拉力做功为W，则根据动能定理得：
W-mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立①②得：W=$\frac{1}{2}$mg（d+lsinθ）tanθ+mgl（1-cosθ）．故B、C错误．
D、由v=ω（d+lsinθ）及mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{d+lsinθ}$得ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{（d+lsinθ）}}$，可知，ω与小球的质量无关，所以如果圆盘稳定转动时的角速度不变，换一个质量更大的小球随其转动，稳定时缆绳与竖直方向的夹角θ不变，故D正确．
故选：D
点评 本题中小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子拉力是变力，要首先考虑运用动能定理求解变力的功．要知道小球与转盘一起做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力．
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11．通过理想变压器给用电器供电，电路如图甲所示，变压器初级线圈匝数n1=1000匝，两次级线圈的匝数分别为n2=50匝、n3=100匝．在初级线圈ab端接如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是（ ）
| A． | 交流电的频率为100Hz | B． | U2=50V U3=100V | ||
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19．如图甲、乙分别为洛伦磁力演示仪实物图、示意图，该演示仪由励磁线图、玻璃泡、电子枪等部分组成．励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是（ ）
| A． | 增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小 | |
| B． | 增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大 | |
| C． | 增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小 | |
| D． | 增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变 |
3．如图甲所示的电路中，理想变压器原、腹线圈匝数之比为4：1，电流表、电压表均为理想电表，R是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电压u的频率为0.5Hz | |
| B． | 电压表的示数为55V | |
| C． | 照射R的光变强时，灯泡变亮 | |
| D． | 照射R的光变强时，电流表的示数变小 |
13．
如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车足够长，车上右端静止地放置着一小物体，物体和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，物块质量m=1kg，小车质量M=2kg，重力加速度g=10m/s2．现用水平恒力F拉动小车，下列关于物块的加速度a1和小车的加速度a2的说法正确的是（ ）
如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车足够长，车上右端静止地放置着一小物体，物体和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，物块质量m=1kg，小车质量M=2kg，重力加速度g=10m/s2．现用水平恒力F拉动小车，下列关于物块的加速度a1和小车的加速度a2的说法正确的是（ ）| A． | 当水平恒力F=3N时，a1=1m/s2，a2=1m/s2 | |
| B． | 当水平恒力F=3N时，a1=1m/s2，a2=2m/s2 | |
| C． | 当水平恒力F=9N时，a1=3m/s2，a2=3m/s2 | |
| D． | 当水平恒力F=9N时，a1=2m/s2，a2=3.5m/s2 |
在宽度为L的条形区域内有匀强电场，电场的方向平行于区域边界．有一个带电粒子（不计重力）从左侧边界上的A点，以初速度v0沿垂直于电场的方向射入电场，粒子从右侧边界射出时的速度大小为$\frac{\sqrt{17}}{4}$v0．
17．
如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与竖直方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上．给小圆环施加一于该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放．改变直杆和竖直方向的夹角θ，当直杆与竖直方向的夹角为60°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与竖直方向的夹角为θ（0°≤θ≤90°），一质量为m的小圆环套在直杆上．给小圆环施加一于该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放．改变直杆和竖直方向的夹角θ，当直杆与竖直方向的夹角为60°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（ ）| A． | 恒力F一定沿与水平方向夹角30°斜向右下的方向 | |
| B． | 恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹角30°斜向右下的方向 | |
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