题目内容

2.把质量为m的小球放在竖立的弹簧上,并把小球往下按至A位置,如图甲所示;迅速松手后,弹簧把小球弹起,球升至最高位置C,如图丙所示;途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态,如图乙所示.已知B、A的高度差为h1,C、B的高度差为h2,弹簧的质量和空气阻力均忽略不计,重力加速度为g.以下说法正确的是(  )
A.图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh1
B.图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh1+mgh2
C.从A运动到B的过程中,小球的动能先增大后减小
D.从A运动经过B到达C的过程中,小球机械能守恒

分析 小球从A上升到B位置的过程中,小球和弹簧系统的机械能守恒.动能先增大后减小.根据系统的机械能守恒进行解答.

解答 解:AB、根据系统的机械能守恒,知小球在图甲中时,弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能,为 Ep=mg(h2+h1),故A错误,B正确.
C、小球从A运动到B位置的过程中,先加速,当弹簧的弹力k△x=mg时,合力为零,加速度减小到零,速度达到最大,之后小球继续上升,弹簧的弹力小于重力,小球做减速运动,故小球从A上升到B的过程中,动能先增大后减小,故C正确;
D、从A运动到B的过程中,弹簧对小球做正功,小球的机械能增加.从B运动到C的过程中,只受重力,机械能守恒,故D错误.
故选:BC

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件,在只有重力或弹簧弹力做功的情形下,系统机械能守恒.要注意从A到B小球的机械能不守恒.

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