题目内容

17.如图所示,小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面由静止从顶端滑到底端,而相同的物体B从同等高度处作自由落体运动,则(  )
A.两物体到达地面时的速率不同
B.从开始至落地,重力对它们做功相同
C.两物体落地时重力的瞬时功率相同
D.从开始运动至落地过程中,重力做功的平均功率相同

分析 两个物体在运动的过程中机械能守恒,可以判断它们的落地时的速度的大小,再由平均功率和瞬时功率的公式可以得出结论.

解答 解:A、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功,机械能守恒,A的初速度为零,Bd的初速度为零,所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速率相等,故A错误;
B、重力做功只与初末位置有关,物体的起点和终点一样,所以重力做的功相同;故B正确;
C、重力的瞬时功率:P=mgvcosθ,θ是速度方向与重力的方向之间的夹角,由于二者的速率相等而速度方向与竖直方向之间的夹角本题,所以它们的瞬时功率的大小是不相等的,故C错误;
D、平均功率等于做功的大小与所用的时间的比值,物体重力做的功相同,但是时间不同tA>tB,所以A的平均功率小于B的平均功率,.故D错误;
故选:B

点评 在分析功率的时候,一定要注意公式的选择,P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小,而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率,取决于速度是平均速度还是瞬时速度.

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