题目内容
4．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下自由振动时，振动频率为10Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=5m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为5cm，频率为5Hz．若将匀速转动把手的周期改为0.1s，则弹簧振子的振幅将变大（填“变大”、“变小”、“不变”）．
分析 本题抓住弹簧振子的振动与记录纸同时运动，由匀速运动的速度公式v=$\frac{x}{t}$求出周期．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半．
解答 解：设周期为T，振幅为A．由于振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半，所以由题图得：A=5cm；
由于振动的周期就是记录纸从O至x=1m运动的时间，
所以，周期为$\frac{x}{v}=\frac{1}{5}$s=0.2s
则频率为：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.2}$Hz=5Hz
若将匀速转动把手的周期改为0.1s，则频率为：$f′=\frac{1}{T′}=\frac{1}{0.1}$Hz=10Hz
此时策动力 的频率与弹簧振子的固有频率是相等的，所以振幅最大，则弹簧振子的振幅将变大．
故答案为：5cm；5Hz；变大
点评 解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求解周期，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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2．
把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示．已知B、A的高度差为h1，C、B的高度差为h2，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g．以下说法正确的是（ ）
把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示．已知B、A的高度差为h1，C、B的高度差为h2，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g．以下说法正确的是（ ）| A． | 图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh1 | |
| B． | 图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh1+mgh2 | |
| C． | 从A运动到B的过程中，小球的动能先增大后减小 | |
| D． | 从A运动经过B到达C的过程中，小球机械能守恒 |
3．
河宽为L，河水流速为μ，甲、乙两船相对静水的速率v相同，甲船头均与岸边成60°角，都从A点出发渡河，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
河宽为L，河水流速为μ，甲、乙两船相对静水的速率v相同，甲船头均与岸边成60°角，都从A点出发渡河，如图所示，则下列判断正确的是（ ）| A． | 两船到达对岸所用时间相等 | |
| B． | 两船到达对岸所用时间不相等 | |
| C． | 两船都可能到达河的正对岸B点 | |
| D． | 两船都可能到达河对岸下游的同一点 |
12．
如图所示，质量为m的小木块，从半径为R的$\frac{1}{4}$竖直固定圆轨道上A点由静止滑向B点，木块与轨道间有摩擦，则在此过程中（ ）
如图所示，质量为m的小木块，从半径为R的$\frac{1}{4}$竖直固定圆轨道上A点由静止滑向B点，木块与轨道间有摩擦，则在此过程中（ ）| A． | 木块所受摩擦力不做功 | B． | 木块的重力势能增加 | ||
| C． | 木块的机械能守恒 | D． | 由于摩擦生热，木块的机械能减少 |
19．
将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（ ）
将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 沿着1下滑到底端时，物块的速度最大 | |
| B． | 物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 | |
| C． | 物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 | |
| D． | 沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同 |
9．一个质量为m的物体，在距地面h高处由静止竖直下落到地面，已知小球下落过程中所受阻力的大小为$\frac{1}{4}$mg，其中g为重力加速度．则在小球下落到地面的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 小球的重力势能减少$\frac{1}{4}$mgh | B． | 小球的重力势能减少mgh | ||
| C． | 小球的动能增加$\frac{3}{4}$mgh | D． | 小球的机械能减少$\frac{3}{4}$mgh |
16．一典型的铀核裂变方程是${\;}_{92}^{235}$U+X→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$U+3${\;}_{0}^{1}$n，关于该反应，下列说法正确的是（ ）
| A． | X是质子 | |
| B． | 该反应是核聚变反应 | |
| C． | ${\;}_{92}^{235}$U的比结合能小于${\;}_{56}^{144}$Ba的比结合能 | |
| D． | 释放出的中子对于链式反应的发生没有作用 |
13．
质量均为m的两物块A和B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，现将物块A．B放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物体与斜面均能保持静止，已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
质量均为m的两物块A和B之间连接着一个轻质弹簧，其劲度系数为k，现将物块A．B放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物体与斜面均能保持静止，已知斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面和水平地面间一定有静摩擦力 | |
| B． | 斜面对A．B组成的系统的静摩擦力大于2mgsinθ | |
| C． | 若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动 | |
| D． | 弹簧的最大压缩量为$\frac{mg\sqrt{{μ^2}co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}}{k}$ |
14．一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.2g的加速度匀加速上升h高度，在此过程中（ ）
| A． | 人的重力势能增加了0.2mgh | B． | 人克服重力做功mgh | ||
| C． | 人的动能增加了1.2mgh | D． | 人的机械能增加了1.2mgh |