Question

16．某小组通过如下操作探究“物体的势能转化为动能的过程中机械能守恒”．

①将两段带槽轨道连接在一起，抬起轨道的一端大约5cm，并在它下面垫一木块，如图所示．确保装置的稳固性，使一个小钢球得以平滑地滚过两段轨道的连接处；
②测得轨道水平部分的长度为1m；
③在倾斜轨道上某点释放小球，测量释放高度（相对水平轨道）；当它到达轨道水平段时，启动秒表，到达终点时，停下秒表．记录这段时间，计算小球在水平轨道上的速率，将所有数据计算处理，记入下表．
④把所垫木块分别移动到倾斜轨道的$\frac{1}{2}$处、$\frac{1}{3}$处，使轨道倾斜角度增大，重复步骤③，分别得到2、3两组数据．
⑤把木块移动到倾斜轨道的$\frac{1}{2}$处，不断改变释放位置，重复步骤③，得到第4次及以后各组实验数据．

试验次数	释放高度h（m）	时间t/（s）	v2
1	0.05	1.03	0.94
2	0.05	1.02	0.96
3	0.05	1.02	0.96
4	0.01	2.20	0.20
5	0.02	1.70
6	0.03	1.30	0.59
7	0.04	1.14	0.77
8	…

请回答下列问题：
（1）请根据测量计算第5次实验的相关数据，其中v²=0.35m²/s²；
（2）写出该小组同学设计前三次实验的目的是探究动能和势能相互转化是否与斜面倾角有关；
（3）本实验中可能产生误差的原因（至少写出两条）长度测量，时间测量
（3）摩擦阻力，时间测量，空气阻力，长度测量等．（只要合理即可得分）

Answer 1

分析 研究小球水平段的运动，根据运动时间与速度的关系求解第5次实验的相关数据．前三次释放的高度是相等的，由此得出与高度有关；根据实验的数据处于的方法和测量、读数的方法判定产生误差的可能的原因．

解答 解：由实验的目的“物体的势能转化为动能的过程中机械能守恒”可知，该实验中，小球在轨道是运动的过程受到的摩擦力可以忽略不计，小球在倾斜的高低上下滑的过程中机械能守恒，而在水平轨道是小球做匀速直线运动．
（1）研究小球水平段的运动，小球做匀速运动，所以小球通过水平轨道的速度：$v=\frac{l}{t}$，所以：${v}_{5}=\frac{x}{{t}_{5}}=\frac{1}{1.70}$，${v}_{5}^{2}=（\frac{1}{1.70}）^{2}=0.346$m²/s²≈0.35m²/s²；
（2）前3次的实验过程中，保持小球释放点的高度不变，若能够满足：$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，就可以说明物体在下滑的过程中获得的动能仅仅与下滑的高度有关，与斜面的夹角无关．所以该小组同学设计前三次实验的目的应该是：探究动能和势能相互转化是否与斜面倾角有关．
（3）该实验的目的“物体的势能转化为动能的过程中机械能守恒”，即：$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{{L}^{2}}{{t}^{2}}$，所以需要测量的物理量有物体下滑的高度和小球滑过水平轨道的时间；
所以误差产生的原因可能与长度的测量以及时间的测量有关．另外，在小球运动的过程中可能会受到摩擦阻力，以及空气的阻力．
故答案为：（1）0.35；（2）探究动能和势能相互转化是否与斜面倾角有关；（3）长度测量，时间测量，摩擦阻力，空气阻力等．

点评 探究“物体的势能转化为动能的过程中机械能守恒”的实验中，其实验的目的即验证：$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，理解实验的目的，即可由实验的器材设计实验的方法与步骤．