粗细均匀的两端开口的U形细玻璃管开口向下竖直放置时.在左.右管中各有长度是L的水银柱封闭住总长是8L的气柱A.如图.左.右管之间的距离忽略不计.左.右管长度都是6L.两水银柱的下表面到管口距离相等．大气压保持为p=4ρgL.ρ是水银的密度.g是重力加速度．把一侧的管口封住.再缓慢转动U形管.使其开口向上竖直放置.两侧水银柱的长度不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

粗细均匀的两端开口的U形细玻璃管开口向下竖直放置时，在左、右管中各有长度是L的水银柱封闭住总长是8L的气柱A，如图，左、右管之间的距离忽略不计，左、右管长度都是6L，两水银柱的下表面到管口距离相等．大气压保持为p=4ρgL，ρ是水银的密度，g是重力加速度．把一侧的管口封住（不计厚度），再缓慢转动U形管，使其开口向上竖直放置，两侧水银柱的长度不变．
（1）气柱温度始终是27℃，气柱A的长度是多少？
（2）接着对管内气柱缓慢加热，当气柱A的长度又是8L时，管内气柱温度是多少K？

分析（1）此过程中气体的温度不变，根据气体的初末状态的压强和体积的状态参量，由玻意耳定律列式计算即可．
（2）对管内气柱A缓慢加热，气柱A经历等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求解．

解答解：（1）设细玻璃管横截面积为S，设变化后空气柱的长度为L'，
变化前气柱A的体积V₁=8LS，
压强：p₁=p-ρgL=3ρgL
变化后气柱A的体积：V₂=SL'，
压强：p₂=p+ρgL=5ρgL
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂
联立解得：L'=$\frac{24}{5}L$
（2）对管内气柱缓慢加热，气柱A经历等压变化，根据盖-吕萨克定律有：
$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{V}_{2}'}{{T}_{2}'}$'
即：$\frac{SL'}{273+27}=\frac{S•8L}{{T}_{2}'}$
解得：T₂'=500K
答：（1）气柱温度始终是27℃，气柱A的长度是$\frac{24}{5}L$；
（2）当气柱A的长度又是8L时，管内气柱温度是500K．

点评本题主要考查理想气体的状态方程．以封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算即可．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图长为L的很细的绝缘杆均匀带有正电荷，电荷在杆子内部左方$\frac{L}{4}$处的A点产生的场强为E₁，在杆外部右方$\frac{L}{4}$的B点产生的场强为E₂，若将杆子由中间截断，并将右段叠在左段上，则此时A处的场强为0，B处的场强为$2（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$．

9．

桌面离地面的高度是0.8m，坐标系原点定在桌面上，向下方向为坐标轴的正方向，如图所示．通过测量，确定图中A、B的坐标．

6．

如图，一对表面粗糙的平行金属轨道竖直固定在水平地面上，轨道与地面绝缘，轨道顶端连接有一定值电阻R，在A₁A₂、A₃A₄区域内有垂直于轨道平面向里的匀强磁场，一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上，现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动，穿过磁场区域后继续上升到最高位置A₅A₆，然后落回到地面，此后不再运动，已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的$\frac{1}{3}$倍，金属杆C向上运动经过A₁A₂和A₃A₄位置时，速度之比为2：1，A₃A₄与A₅A₆间的距离是A₁A₂与A₃A₄间的距离的n倍，金属杆CD向下运动刚进入磁场区域就做匀速运动，重力加速度为g，金属轨道与金属杆CD的电阻都忽略不计．求：
（1）金属杆CD向上，向下两次经过A₃A₄位置时的速度之比；
（2）金属杆CD向上运动经过A₁A₂刚进入磁场时的加速度大小；
（3）金属杆CD向上、向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比．

13．如图甲所示，间距为L、足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ放置在绝缘水平桌面上，N、Q间接有电阻R₀，导体棒ab垂直放置在导轨上，接触良好．导轨间直径为L的圆形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t变化规律如图乙所示，导体棒和导轨的电阻不计，导体棒ab静止．求：

（1）在0～t₀时间内，回路中的感应电动势E；
（2）在0～t₀时间内，电阻R₀产生的热量Q；
（3）若从t=t₀时刻开始，导体棒以速度v向右匀速运动，则导体棒通过圆形区域过程中，导体棒所受安培力F的最大值．

3．

如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为$\frac{R}{4}$，杆长为l，A端与环相接触，一电阻为$\frac{R}{2}$的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接．杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．

10．电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的本质联系．
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E=n$\frac{△φ}{△t}$，这就是法拉第电磁感应定律．

（1）如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直．设线框可动部分ab的长度为L，它以速度v向右匀速运动．请根据法拉第电磁感应定律推导出闭合电路的感应电动势E=BLv．
（2）两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．两导轨间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆MN放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆MN由静止沿导轨开始下滑．求
①当导体棒的速度为v（未达到最大速度）时，通过MN棒的电流大小和方向；
②导体棒运动的最大速度．

7．

如图所示，宽L=1m、倾角θ=30⁰的光滑平行导轨与电动势E=1.5V、内阻r=0.5Ω的电池相连接，处在磁感应强度B=0.25T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．现闭合开关，质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的导体棒ab从静止开始运动．不计导轨电阻，且导轨足够长．下列说法正确的是（　　）

	A．	导体ab的稳定速度是10m/s
	B．	当ab达到稳定速度时，安培力功率为7W
	C．	当ab达到稳定速度时，导体ab的重力功率为7W
	D．	当ab达到稳定速度时，回路中焦耳热功率4W

8．如图所示，用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F增大时（　　）

	A．	墙对铁块的弹力不变		B．	墙对铁块的弹力增大
	C．	墙与铁块间的摩擦力减小		D．	墙对铁块的摩擦力不变

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