Question

7．如图所示，宽L=1m、倾角θ=30⁰的光滑平行导轨与电动势E=1.5V、内阻r=0.5Ω的电池相连接，处在磁感应强度B=0.25T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．现闭合开关，质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的导体棒ab从静止开始运动．不计导轨电阻，且导轨足够长．下列说法正确的是（　　）

• A． 导体ab的稳定速度是10m/s
• B． 当ab达到稳定速度时，安培力功率为7W
• C． 当ab达到稳定速度时，导体ab的重力功率为7W
• D． 当ab达到稳定速度时，回路中焦耳热功率4W

Answer 1

分析 当导体棒匀速运动时达到稳定状态，由平衡条件求出稳定速度；
应用安培力公式求出安培力，然后应用功率公式求出安培力、重力与焦耳热功率．

解答 解：A、达到稳定时导体棒做匀速直线运动，电路电流：I=$\frac{BLv-E}{R+r}$，导体棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{BL（BLv-E）}{R+r}$，由平衡条件得：mgsinθ=$\frac{BL（BLv-E）}{R+r}$，解得：v=14m/s，故A错误；
B、ab达到稳定速度时安培力的功率：P_安培=Fv=$\frac{BL（BLv-E）}{R+r}$v=$\frac{0.25×1×（0.25×1×14-1.5）×14}{0.5+0.5}$=7W，故B正确；
C、当ab达到稳定速度时，导体ab的重力功率：P_G=mgcos（90°-θ）=0.1×10×14×cos（90°-30°）=7W，故C正确；
D、达到稳定时电路电流：I=$\frac{BLv-E}{R+r}$=$\frac{0.25×1×14-1.5}{0.5+0.5}$=2A，回路焦耳热功率：P_Q=I²（R+r）=2²×（0.5+0.5）=4W，故D正确；
故选：BCD．

点评 分析清楚物体运动过程是解题的前提与关键，应用E=BLv求出感应电动势、应用欧姆定律、安培力公式与平衡条件及功率公式可以解题．