Question

2．卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用．第一代、第二代海事卫星只使用地球同步卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区．第三代海事卫星采用地球同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成．中轨道卫星高度为10354千米，分布在几个轨道平面上（与赤道平面有一定的夹角），在这个高度上，卫星沿轨道运行一周的时间为6小时．则下列判断正确的是（　　）

• A． 中轨道卫星的质量大于地球同步卫星的质量
• B． 中轨道卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度
• C． 中轨道卫星的离地高度大于地球同步卫星的离地高度
• D． 在中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后，该卫星仍在地面该点的正上方

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解出轨道半径与周期的关系，根据周期的大小判断轨道高度大小，再根据轨道半径大小判断速度大小．

解答 解：A、根据题目提供的条件无法判断质量的大小，故A错误．
C、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得：$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故周期越大，轨道半径越大，中轨道卫星的周期为6小时，小于同步卫星24小时，故中轨道卫星的离地高度小于地球同步卫星的离地高度，故C错误．
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越小，速度越大，故中轨道卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度，故B正确．
D、中轨道卫星经过一天运动4周，正好还处在正上方．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=m\frac{{v}^{2}}{r}$，知道轨道半径越大，向心加速度越小，线速度越小，周期越大．