Question

12．截至2009年7月，统计有1.9万个直径10cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞行，其中大多数集中在近地轨道．每到太阳活动期，地球大气层的厚度开始增加，使得部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层，并缓慢逐渐接近地球，此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成匀速圆周运动．下列说法中正确的是（　　）

• A． 太空垃圾在缓慢下降的过程中，机械能逐渐减小
• B． 太空垃圾动能逐渐减小
• C． 太空垃圾的最小周期可能是65分钟
• D． 太空垃圾环绕地球做匀速圆周的线速度是11.2km/s

Answer 1

分析 太空垃圾绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，由此展开讨论分析即可．

解答 解：A、太空垃圾在缓慢下降过程中，克服高空大气阻力做功，垃圾的机械能减小，故A正确；
B、太空垃圾绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力知圆周运动半径越小，运行线速度r越大，故B错误；
CD、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$知，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$和$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$知，太空垃圾绕地球圆周运动的最大速度为第一宇宙速度7.9km/s，最短周期84min，故CD均错误．
故选：A

点评 本题主要考查卫星轨道变化过程中的能量变化情况，知道绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力可以求出绕地球做圆周运动的最大线速度、最小周期．掌握规律是解决问题的关键．