Question

8．如图电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω，电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求电动机正常工作时：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）由E=U_V+U_R+r可得R和电源两端的电压之和，进而又欧姆定律可得电路电流，即等于通过电动机的电流．
（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为P_电=UI．由P热=I2R可得电动机的发热功率，进而由P_电=P_机+P_热可得电动机输出的机械功率．

解答 解：（1）由E=U_V+U_R+r可得R和电源两端的电压之和为：
U_R+r=E-U_V
由欧姆定律可得电路电流为：
$I=\frac{E-U}{R+r}=\frac{42-20}{20+2}A=1A$
通过电动机的电流为1A．
（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为：
P_电=U_VI=20×1W=20W
电动机的发热功率为：
${P_热}={I^2}R′={1^2}×1W=1W$
故电动机的输出功率为：
P_机=P_电-P_热=20W-1W=19W
答：（1）通过电动机的电流是1A；
（2）电动机输出的机械功率为19W．

点评 本题考查功率公式的应用，要注意对纯电阻元件和非纯电阻元件的处理区别，电热的计算可以用同一个公式，但非纯电阻元件，其总功率只能用P=UI表示．