Question

7．如图所示，三角形物块B放在倾角为θ的斜面体A上，A、B间的动摩擦因数为μ，要使B与A相对静止，已知A、B间的最大摩擦力等于滑动摩擦力，质量加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 如果μ≠0且A、B相对地面静止，则μ可能小于tanθ
• B． 如果μ≠0且A、B相对地面静止，则μ一定等于tanθ
• C． 如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，则加速度a一定大于gtanθ
• D． 如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，则加速度a=gtanθ

Answer 1

分析 如果μ≠0且A、B相对地面静止，以B为研究对象，结合共点力的平衡即可求出；
如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，则B沿水平方向做加速运动，竖直方向的合外力为0，结合牛顿第二定律与力的合成与分解即可求出．

解答 解：A、如果μ≠0且A、B相对地面静止，以B为研究对象，则根据题意：
μmgcosθ=mgsinθ
所以：$μ=\frac{sinθ}{cosθ}=tanθ$．故A错误，B正确．
C、如果μ=0，则B与A之间不存在摩擦力，用力推A使A、B共同向右加速时，B只受到重力和支持力的作用，受力如图，则：

由图可得：$\frac{ma}{mg}=tanθ$
则加速度a=gtanθ．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住使A、B共同向右加速的条件，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．