题目内容
18．
如图所示，所有轨道均光滑，轨道AB与水平面的夹角为θ=37°，A点距水平轨道的高度为H=1.8m．一无动力小滑车质量为m=1.0kg，从A点沿轨道由静止滑下，经过水平轨道BC再滑入圆形轨道内侧，圆形轨道半径R=0.5m，通过圆形轨道最高点D然后从水平轨道E点飞出，E点右侧有一壕沟，E、F两点的竖直高度差h=1.25m，水平距离s=2.6m．不计小滑车通过B点时的能量损失，小滑车在运动全过程中可视为质点，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小滑车从A滑到B所经历的时间；
（2）在圆形轨道最高点D处小滑车对轨道的压力大小；
（3）要使小滑车既能安全通过圆形轨道又不掉进壕沟，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方由静止滑下．
分析 （1）滑块在由牛顿第二定律和位移公式联立求解时间；
（2）由动能定理求D点速度，根据牛顿第二定律求D点支持力，再用牛顿第三定律说明；
（3）根据动能定理和牛顿第二定律结合平抛运动规律求解小滑车至少应从离水平轨道多高的地方由静止滑下．
解答 解：（1）滑块在斜面的加速度由牛顿第二定律可得：a=gsinθ
AB之间的距离为：$x=\frac{H}{sinθ}$
由位移公式得：$x=\frac{1}{2}a{t^2}$
代入数据解得：t=1s
（2）小滑车由A到D过程由动能定理得：$mg（H-2R）=\frac{1}{2}mv_D^2$
在D点由牛顿第二定律有：$mg+{F_N}=m\frac{v_D^2}{R}$
代入数据解得FN=22N
由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力为22N
（3）小滑车要能安全通过圆形轨道，在平台上速度至少为v1，
则由动能定理得：$\frac{1}{2}mv_D^2+mg（2R）=\frac{1}{2}mv_1^2$
由重力提供向心力有：$mg=m\frac{v_D^2}{R}$
小滑车要能越过壕沟，小滑车做平抛，在平台上速度至少为v2，则
竖直方向上：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
水平方向上：s=v2t
因为v2＞v1，所以只要$mgH=\frac{1}{2}mv_2^2$
代入数据联立解得：H=1.35m
答：（1）小滑车从A滑到B所经历的时间为1s；
（2）在圆形轨道最高点D处小滑车对轨道的压力大小为22N；
（3）小滑车至少应从离水平轨道1.35m 的地方由静止滑下．
点评 选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小球恰能通过圆形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义．
解第（2）时解出来的是轨道对小滑车的弹力，需要用牛顿第三定律说明，这是容易忽略的地方．
| A． | 人只受到重力和踏板的支持力作用 | |
| B． | 人受到的重力和踏板的支持力大小相等、方向相反 | |
| C． | 支持力对人做正功 | |
| D． | 重力对人做负功 |
如图所示为演示自感现象的实验电路，下列说法正确的是（ ）| A． | 当闭合开关S时A1先亮 | B． | 当闭合开关S时A2先亮 | ||
| C． | 当断开开关S时A1先熄灭 | D． | 当断开开关S时A2先熄灭 |
小芳同学利用手边的实验器材设计了如图所示的电路，电阻R的阻值以及电源的电动势和内阻均未知，电压表另一端的接线位置待定．通过改变滑动变阻器接入电路的阻值获得多组数据，并描绘出U-I关系图象（U、I分别为电压表和电流表的示数）．不计电表对电路的影响．下列说法正确的是（ ）| A． | 若接a，利用该图象可得到电阻R的阻值 | |
| B． | 若接b，利用该图象可得到电阻R的阻值 | |
| C． | 若接a，利用该图象可得到电源的电动势和内阻 | |
| D． | 若接b，利用该图象可得到电源的电动势和内阻 |
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
| A． | 伽利略 | B． | 哥白尼 | C． | 开普勒 | D． | 卡文迪许 |
如图所示，三角形物块B放在倾角为θ的斜面体A上，A、B间的动摩擦因数为μ，要使B与A相对静止，已知A、B间的最大摩擦力等于滑动摩擦力，质量加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 如果μ≠0且A、B相对地面静止，则μ可能小于tanθ | |
| B． | 如果μ≠0且A、B相对地面静止，则μ一定等于tanθ | |
| C． | 如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，则加速度a一定大于gtanθ | |
| D． | 如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，则加速度a=gtanθ |
