Question

16．如图所示，质量为m的小物块从A处由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面AO下滑，进入粗糙水平面继续滑动，最终停在B处．已知A距水平面OB的高度为物块与水平面间的动摩擦因数恒为μ，重力加速度大小为g．则（　　）

• A． O、B两点间的距离为$\frac{h}{μ}$
• B． O、B两点间的距离为μh
• C． 物块滑到斜面底端时重力的功率为mg$\sqrt{2gh}$
• D． 物块滑到斜面底端时重力的功率为mg$\sqrt{2gh}$cosθ

Answer 1

分析 全过程分析，用动能定理可求O、B两点间的距离；
先根据动能定理求得物块滑到斜面低端的速度，再物块滑到斜面底端时重力的功率．

解答 解：AB．设O、B两点间的距离为x，从A到B，由动能定理可得：mgh-μmgx=0-0，解得：x=$\frac{h}{μ}$，故A正确，B错误；
CD．设物块滑到斜面低端的速度为v，由动能定理可得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gh}$，则由功率的定义可得物块滑到斜面底端时重力的功率为：P=mgsinθ•$\sqrt{2gh}$=mg$\sqrt{2gh}$sinθ，故CD错误．
故选：A．

点评 解答此题的关键是正确理解和运用动能定理．解答时注意两点：①动能定理使用时可全过程分析，也可分段进行，应实际情况实际运用；②求物块滑到斜面底端时重力的功率时，应将速度分解到竖直方向，也可将重力分解到沿斜面的方向．