题目内容
17．
如图所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B，在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来悬浮于图示位置的液滴b相撞．撞后两液滴合为一体，以原速的$\frac{2}{3}$沿水平方向做直线运动．已知液滴a质量是液滴b质量m的2倍，液滴a所带电荷量是液滴b所带电荷量q的4倍．则a、b的带电性质和初始位置之间的高度差h为（设a、b之间的静电力可以不计，重力加速度为g）（ ）| A． | a带负电，b带正电 | B． | a带正电，b带正电 | C． | h=$\frac{3{m}^{2}g}{2{B}^{2}{q}^{2}}$ | D． | h=$\frac{2{m}^{2}g}{3{B}^{2}{q}^{2}}$ |
分析 液滴在匀强磁场、匀强电场中运动．同时受到洛伦兹力、电场力和重力作用，根据曲线运动和平衡条件即可判断电性；对b，从开始运动至与a相撞之前，由动能定理列式，a，b相撞时，动量守恒，根据动量守恒列式，联立方程即可求解
解答 解：AB、液滴从a运动到b做曲线运动，合外力指向弧内，重力和电场力都在竖直方向，所以所受洛伦兹力方向指向弧内，根据左手定则可知，a带负电荷，b处于悬浮状态，受到的电场力和重力平衡，则b带正电．故A正确，B错误
CD、设b液滴质量为m、电量为q，a液滴质量为2m、电量为-4q
平衡时：qE=mg…①
a、b相撞合为一体时，质量为3m，电量为-3q，速度为v，
由题意知处于平衡状态，重力3mg，电场力3qE均竖直向下，所以洛伦兹力必定竖直向上，满足：3qvB=3mg+3qE…②
由①②两式，可得撞后速度$v=\frac{2E}{B}$…③
对a，从开始运动至与b相撞之前，由动能定理：$W+{W}_{G}^{\;}=△{E}_{k}^{\;}$…④
即$（4qE+2mg）h=\frac{1}{2}（2m）{v}_{0}^{2}$…⑤
a、b相撞时动量守恒，有$2m{v}_{0}^{\;}=3mv$…⑥
由以上几式可得${v}_{0}^{\;}=\frac{3E}{B}$…⑦
代入⑤得：$h=\frac{3{m}_{\;}^{2}g}{2{q}_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}}$，故C正确，D错误；
故选：AC
点评 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确对粒子进行受力分析，根据动能定理、动量守恒定律求解，难度适中
练习册系列答案
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7．
如图所示，三角形物块B放在倾角为θ的斜面体A上，A、B间的动摩擦因数为μ，要使B与A相对静止，已知A、B间的最大摩擦力等于滑动摩擦力，质量加速度为g，下列说法正确的是（ ）
如图所示，三角形物块B放在倾角为θ的斜面体A上，A、B间的动摩擦因数为μ，要使B与A相对静止，已知A、B间的最大摩擦力等于滑动摩擦力，质量加速度为g，下列说法正确的是（ ）| A． | 如果μ≠0且A、B相对地面静止，则μ可能小于tanθ | |
| B． | 如果μ≠0且A、B相对地面静止，则μ一定等于tanθ | |
| C． | 如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，则加速度a一定大于gtanθ | |
| D． | 如果μ=0且用力推A使A、B共同向右加速，则加速度a=gtanθ |
5．
如图所示，一带电量绝对值为3e的带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中，粒子运动轨迹如实线abc所示，以O为圆心的虚线圆弧为电场的等势面．不计粒子的重力，可以判断（ ）
如图所示，一带电量绝对值为3e的带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中，粒子运动轨迹如实线abc所示，以O为圆心的虚线圆弧为电场的等势面．不计粒子的重力，可以判断（ ）| A． | O点的点电荷带负电 | |
| B． | 粒子在a、b两点的电场强度Eb＞Ea | |
| C． | 粒子在a、c两点的速度va＞vc | |
| D． | 若粒子从b运动到c，则此过程中电场力做功大子6ev |
12．
正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端 2l 处有一竖直放置的光屏 M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在 M 屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（ ）
正对着并水平放置的两平行金属板连接在如图电路中，板长为l，板间距为d，在距离板的右端 2l 处有一竖直放置的光屏 M．D为理想二极管（即正向电阻为0，反向电阻无穷大），R为滑动变阻器，R0为定值电阻．将滑片P置于滑动变阻器正中间，闭合电键S，让一带电量为q、质量为m的质点从两板左端连线的中点N以水平速度v0射入板间，质点未碰极板，最后垂直打在 M 屏上．在保持电键S闭合的情况下，下列分析或结论正确的是（ ）| A． | 质点在板间运动的过程中与它从板的右端运动到光屏的过程中速度变化相同 | |
| B． | 板间电场强度大小为$\frac{3mg}{q}$ | |
| C． | 若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上 | |
| D． | 若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上 |
2．
如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（ ）
如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（ ）| A． | 交流发电机产生的电动势的最大值Em=nBSω | |
| B． | 交流电压表的示数为$\frac{\sqrt{2}nRBSω}{2（R+r）}$ | |
| C． | 线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电荷量为$\frac{πnBS}{2\sqrt{2}（R+r）}$ | |
| D． | 线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为$\frac{2{n}^{2}ωR{B}^{2}{S}^{2}}{π（R+r）}$ |
可见光通信是利用LED灯的光线实现上网的新型高速数据传输技术，如图所示，ABCD是LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体，其横截面的直径AB=d，厚度AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d，LED灯（可视为点光源）固定在玻璃体CD面的圆心O，玻璃体的折射率为$\sqrt{2}$，光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，频率为v=5×1014Hz，求：
7．以下说法正确的是（ ）
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| B． | 亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因 | |
| C． | 法拉第发现了电磁感应现象 | |
| D． | 安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律 |