Question

15．如图所示，已知电阻R₁=3kΩ和R₂=2kΩ并联后，现用一电压表接AB两端时，两电流表的读数相同，现用同一电压表接AC两端时，电流表A₁的读数只有电流表A₂有读数的一半，电流表是理想的电流则电压表的内阻是（　　）

• A． 2kΩ
• B． 4kΩ
• C． 6kΩ
• D． 8kΩ

Answer 1

分析 电压表不是理想的电压表，本身也有电阻，当电压表与电阻并联后，并联部分电阻减小，结合并联电路电流与电阻成反比的特点来分析电压表的内阻．

解答 解：设电压表的内阻是${R}_{V}^{\;}$
当电压表并联在AB两端时，两电流表的读数相同，则
$\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}={R}_{2}^{\;}$①
同一电压表接AC两端时，电流表A₁的读数只有电流表A₂有读数的一半，则有
${R}_{1}^{\;}=2\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}$②
代入数据，解得：${R}_{V}^{\;}=6kΩ$
故选：C

点评 本题要注意电压表是实际的电表，内阻不是无穷大，电表对电路的影响不能忽略，把电压表看成看成可测量电压的电阻．