题目内容

4．一辆值勤的警车（已启动）停在公路边，当警员发现一辆以7m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为，当货车经过警车时，警车以加速度a=2m/s2向前做匀加速运动．求：
（1）警车开动后经多长时间能追上违章的货车，这时警车速度多大；
（2）在警车追上货车之前，何时两车间的最大距离，最大距离是多少．
（3）如果警员发现在他前面9m处以7m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经3s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动．求警车发动后经多长时间能追上违章的货车，这时警车速度多大？

分析 （1）根据警车和货车的位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，根据速度时间公式求出警车的速度．
（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间，运用位移公式求出两车的位移，从而得出最大距离．
（3）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，根据速度时间公式求出警车的速度．

解答 解：（1）警车追上货车时，两车的位移相等，有：$vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×7}{2}s=7s$，
此时警车的速度为：
v=at=2×7m/s=14m/s
（2）当两车速度相等时，两车间距最大，经历的时间为：
$t′=\frac{v}{a}=\frac{7}{2}s=3.5s$，
两车相距的最大距离为：
$△x=vt′-\frac{1}{2}at{′}^{2}=7×3.5-\frac{1}{2}×2×3．{5}^{2}$=12.25m．
（3）根据位移关系有：$v（t″+3）+{s}_{0}=\frac{1}{2}at{″}^{2}$，
代入数据解得：t″=10s，
此时警车的速度为：v=at″=2×10m/s=20m/s．
答：（1）警车开动后经7s时间能追上违章的货车，这时警车速度为14m/s；
（2）在警车追上货车之前，经过3.5s两车间的最大距离，最大距离是12.25m；
（3）警车发动后经10s时间能追上违章的货车，这时警车速度为20m/s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，知道速度相等时，两车有最大距离．

练习册系列答案
相关题目
14．现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特比勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30°，则每根绳索的拉力约为（　　）
A．9.0×104 NB．7.0×104 NC．5.0×104 ND．3.0×104 N
15．打点计时器接在50Hz低压交流电源上，如图所示为物体做匀加速直线运动时打出的一条纸带，每打5个点取一个计数点．由图数据可求得：

（1）该物体的加速度为0.74m/s2；
（2）打第3个点时该物体的速度为0.47m/s．
12．憨豆和陈佩斯两人比赛，都同时从直跑道的一端前往另一端，憨豆在一半时间内跑，在另一半时间内走，陈佩斯在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑或走的速度大小都是相同的，则他们两人聪明的是（　　）
A．憨豆B．陈佩斯
C．憨豆和陈佩斯一样聪明D．无法进行比较
19．如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为k=40N/m的轻弹簧与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧与斜面间无摩擦．一个质量为m=5kg的小滑块从斜面上的P点由静止滑下，小滑块与斜•面间的动摩擦因数为μ=0.5，P点与弹簧自由端Q点间的距离为L=1m．已知整个过程弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与其形变量x的关系为Ep=$\frac{1}{2}k{x^2}$，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小滑块从P点下滑到Q点时所经历的时间t；
（2）小滑块运动过程中达到的最大速度υm的大小；
（3）小滑块运动到最低点的过程中，弹簧的最大弹性势能．
9．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．时间B．速度C．质量D．路程
16．如图所示，三条轻绳共同连结于O点，A、B固定在天花板上，另一条绳下端挂一重200N的物块，处于静止状态．绳的方向如图所示．求OA、OB两绳的拉力分别为多少？
13．如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA=3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧的弹力将减小
B．物体A对斜面的压力将增大
C．物体A受到的静摩擦力将减小
D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
14．下列说法中正确的是（　　）
A．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
B．放射性物质的温度升高，则半衰期减小
C．天然放射现象的发现，揭示了原子的核式结构
D．一个氘核（${\;}_{1}^{2}$H）与一个氦核（${\;}_{1}^{3}$H）聚变生成一个氦核（${\;}_{2}^{4}$He）的同时，放出一个中子

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网