Question

4．物体A做简谐运动的振动位移x_A=3sin（100t+$\frac{π}{2}$）cm，物体B做简谐运动的振动位移x_B=5sin（100t+$\frac{π}{6}$）cm，比较A、B的运动（　　）

• A． 振幅是矢量，A的振幅是6cm，B的振幅是10cm
• B． 周期是标量，A、B周期相等为100s
• C． A振动的频率f_A等于B振动的频率f_B
• D． 以上说法均不对

Answer 1

分析 简谐运动的质点位移的最大值等于振幅．振幅和周期都是标量，由位移的表达式读出角速度，求出周期，再求得频率．

解答 解：A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，只有大小，没有方向，是标量．由两个质点位移的表达式读出：A的振幅为3cm，B的振幅为5cm．故A错误．
B、周期是质点完成一次全振动的时间，只有大小，没有方向，是标量．由解析式读出两个质点的角速度均为ω=100rad/s，周期均为 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100}$=$\frac{π}{50}$s，故B错误．
CD、两个质点振动的周期相同，则由f=$\frac{1}{T}$，知它们的振动频率一定相同；故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题知道振动的位移方程，可运用数学知识读出振幅、角速度、相位，也能求出任意时刻质点的位移．