题目内容
15．
在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像可以拍摄学生在操场上的跑操情况．开始时遥控直升机悬停在C点正上方．若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知C、D之间距离为L，直升机的质量为M，直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动．在拍摄过程中悬挂摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β，重力加速度为g，假设空气对摄像机的作用力始终水平，则（ ）| A． | 轻绳的拉力F1=mgcosβ | |
| B． | 遥控直升机加速度a=gtanβ | |
| C． | 遥控直升机所受的合外力为F合=$\frac{2mL}{{t}^{2}}$ | |
| D． | 这段时间内空气对摄像机作用力的大小为F=m（gtanβ-$\frac{2L}{{t}^{2}}$） |
分析 分析摄像机的受力情况，根据牛顿第二定律求出轻绳的拉力和加速度．直升机做初速度为零的匀加速运动，由位移公式可求得加速度，再由牛顿第二定律求出直升机的合外力．
解答 
解：AB、摄像机的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：
竖直方向有：F1cosβ=mg ①
水平方向有：F1sinβ-F=ma ②
由①得：
轻绳的拉力 F1=$\frac{mg}{cosβ}$ ③
遥控直升机加速度 a=gtanβ-$\frac{F}{{F}_{1}cosβ}$g ④，故AB错误．
C、直升机做初速度为零的匀加速运动，由L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得 a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$ ⑤
所以遥控直升机所受的合外力为 F合=Ma=$\frac{2ML}{{t}^{2}}$．故C错误．
D、由②③得：空气对摄像机作用力的大小为 F=F1sinβ-ma=$\frac{mg}{cosβ}$•sinβ-m•$\frac{2L}{{t}^{2}}$=m（gtanβ-$\frac{2L}{{t}^{2}}$）．故D正确．
故选：D
点评 本题涉及两个物体，采用隔离法研究．分析物体的受力情况，运用正交分解法列方程是关键．要注意直升机和摄像机是两个不同的研究对象，加速度相同，但质量不同．
练习册系列答案
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5．如图为一列横波某时刻的图象，a、b、c、d为介质中的几个质点，则（ ）
| A． | a、c两质点有相同的振幅 | |
| B． | a质点此时的加速度为正方向最大 | |
| C． | 若波向右传播，b质点此时向y轴正方向振动 | |
| D． | b质点此时速度为零，b、d的距离为一个波长 |
6．
A、B两物体以相同的初速度v0在粗糙水平面上滑行，其v-t图象如图所示，它们的质量之比mA：mB=2：1，则在A、B两物体滑行的全过程中，克服摩擦力做功之比与克服摩擦力做功的平均功率之比分别为（ ）
A、B两物体以相同的初速度v0在粗糙水平面上滑行，其v-t图象如图所示，它们的质量之比mA：mB=2：1，则在A、B两物体滑行的全过程中，克服摩擦力做功之比与克服摩擦力做功的平均功率之比分别为（ ）| A． | WA：WB=2：1，PA：PB=1：4 | B． | WA：WB=2：1，PA：PB=4：1 | ||
| C． | WA：WB=1：1，PA：PB=2：1 | D． | WA：WB=1：1，PA：PB=1：2 |
3．
如图所示，两束单色光a、b射向一块半圆柱形玻璃砖圆心O，经折射后沿Oc射出玻璃砖．下列说法正确的是（ ）
如图所示，两束单色光a、b射向一块半圆柱形玻璃砖圆心O，经折射后沿Oc射出玻璃砖．下列说法正确的是（ ）| A． | b在真空中的波长比a短 | |
| B． | b的光子能量比a大 | |
| C． | b穿过玻璃所需的时间比a长 | |
| D． | 若b光能使某金属发生光电效应，则a也一定能 |
在电梯上有一个质量为100kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图所示，电梯从静止开始运动，g=10m/s2，在头两秒内的加速度的大小为2m/s2，在7s内上升的高度为34.5m．
交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S=0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10π}$ T．为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220V，440W”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：
7．关于日心说被人们所接受的原因是（ ）
| A． | 地球是围绕太阳运转的 | |
| B． | 太阳总是从东边升起，从西边落下 | |
| C． | 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题 | |
| D． | 以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变的简单了 |
4．物体A做简谐运动的振动位移xA=3sin（100t+$\frac{π}{2}$）cm，物体B做简谐运动的振动位移xB=5sin（100t+$\frac{π}{6}$）cm，比较A、B的运动（ ）
| A． | 振幅是矢量，A的振幅是6cm，B的振幅是10cm | |
| B． | 周期是标量，A、B周期相等为100s | |
| C． | A振动的频率fA等于B振动的频率fB | |
| D． | 以上说法均不对 |
5．某人在地面上最多可举起50kg的物体，某时他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向（g=10m/s2）（ ）
| A． | 2m/s2 竖直向上 | B． | $\frac{5}{3}$m/s2竖直向上 | C． | 2m/s2 竖直向下 | D． | $\frac{5}{3}$m/s2竖直向下 |