Question

13．某同学利用先进的DIS系统较准确地探究了单摆周期T和摆长L的关系．利用实验数据，由计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象，如图所示，下面说法正确的是（　　）

• A． 两个摆球摆到最低位置时的机械能一定相等
• B． 两个摆球a、b的振幅之比为$\frac{2}{1}$
• C． 两个摆球a、b的周期之比为$\frac{2}{3}$
• D． 两个摆球a、b的摆长之比为$\frac{4}{9}$
• E． 在t=1s时b球的振动方向是沿y轴负向

Answer 1

分析 机械能为动能势能之和，根据两个摆球的振动图象得出周期的关系，结合单摆的周期公式求出两个单摆的摆长之比．根据单摆的周期公式得出T²-L关系式，结合图线的斜率比较重力加速度的大小，确定哪个图线是“南开”的同学测得

解答 解：A、根据题意，质量、高度未知，故机械能没法判断，故A错误．
B、由图象知，两个摆球a、b的振幅之比为$\frac{1}{2}$，故B错误
C、周期等于完成一次全振动的时间，由乙图可知，a、b两单摆的周期之比为2：3，故C正确．
D、根据T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$得，L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，因为a、b的周期之比为2：3，则摆长之比为4：9，故D正确．
E、由乙图可知，t=1s时，b球处于平衡位置向-y方向运动，故E正确．
故选：CDE

点评 本题考查了单摆的周期公式和图线的综合运用，通过图线得出单摆的周期之比是关键，知道T²-L图线斜率的物理意义，难度中等