Question

19．如图，两个相同极板Y与Y′的长度l=6.0cm，相距d=2cm，极板间的电压U=400V．一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v₀=3.0×10⁷m/s．把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ．

Answer 1

分析 粒子受电场力与初速度垂直，做类似平抛运动；在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；根据分位移公式和分速度公式列式求解．

解答 解：粒子做类似平抛运动，根据分运动公式，有：
x=v₀t=l  ①
y=$\frac{1}{2}$at²   ②
其中：
a=$\frac{qU}{md}$    ③
联立解得：
y=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}=\frac{1.6×1{0}^{-19}×400×0.0{6}^{2}}{2×9.1×1{0}^{-31}×0.02×（3.0×1{0}^{7}）^{2}}$=0.0070m=0.7cm
偏转角度θ的正切值为：
tanθ=$\frac{at}{{v}_{0}}=\frac{qUl}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{1.6×1{0}^{-19}×400×0.06}{9.1×1{0}^{-31}×0.02×{（3.0×1{0}^{7}）}^{2}}=0.234$
答：带电粒子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y为0.007m，偏转角度θ的正切值为0.234．

点评 本题关键是明确粒子的运动性质，然后根据类似平抛运动的分运动公式列式求解，基础问题．