Question

5．北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种组成，这两种卫星在轨道正常运行时（　　）

• A． 同步轨道卫星运行可能飞越重庆上空
• B． 两种卫星运行速度都大于第一宇宙速度
• C． 同步轨道卫星运行的周期较大
• D． 同步轨道卫星运行的线速度较大

Answer 1

分析 根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力展开讨论周期、半径、角速度的关系．

解答 解：A、同步卫星只能在赤道上空，所以不可能飞越重庆上空，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，结合第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，可知两种卫星运行速度都小于第一宇宙速度．故B错误；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，有半径大的周期大，故C正确；
D、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，半径比较大的同步轨道卫星运行的线速度较小，故D错误．
故选：C

点评 该题考查同步卫星的理解，根据万有引力提供向心力，熟练讨论加速度、角速度、周期和半径间的关系是解决本题的关键．