Question

2．现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R₀是定值电阻．
（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：
A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
本实验应选用C，其作用是保护电源．
（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示回路电流．
（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为10V，内电阻r为47.5Ω．

Answer 1

分析 （1）根据题意中给出的最大电流可明确最小电阻，从而明确保护电阻的选择；
（2）根据闭合电路欧姆定律可明确表达式，从而分析两坐标的比值；
（3）根据闭合电路欧姆定律的表达式行行变形，再根据图象的性质可明确电源的电动势和内电阻．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律电路中最小电阻为Rm=$\frac{E}{I}$=$\frac{9}{50×1{0}^{-3}}$Ω=180Ω，所以R₀应选C，其作用是保护电源，防止短路；
 （2）根据闭合电路欧姆定律，应有E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，所以图乙图象的横坐标与纵坐标之比$\frac{U}{{R}_{0}+R}$为回路电流．        
（3）将E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r变形为$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，所以纵轴截距$\frac{1}{E}$=0.1；
解得E=10V，斜率k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.67-0.1}{12×0.1}$=4.75，解得r=47.5Ω   
故答案为（1）C，保护电阻
        （2）回路电流
       （3）10，47.5

点评 涉及到用图象解得问题，一般思路是首先根据物理规律列出表达式，然后再整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的关系式，然后再根据斜率和截距的概念列式求解即可．