Question

20．从离地高20m以水平速度20m/s抛出一个物体，取g=10m/s²．求：
（1）物体在空中运动的时间；
（2）物体落地时速度大小；
（3）物体落地时速度方向．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）物体落地时的竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，根据平行四边形定则知，落地的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{400+400}m/s=20\sqrt{2}m/s$．
（3）根据tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$得，物体落地的速度方向与水平方向的夹角α=45°．
答：（1）物体在空中运动的时间为2s；
（2）物体落地时速度大小为$20\sqrt{2}m/s$；
（3）物体落地时速度方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．