Question

5．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（　　）

• A． 电路中N点电势低
• B． 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$
• C． 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$
• D． 金属杆的热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$

Answer 1

分析 根据右手定则判断感应电流的方向，从而判断电势的高低．根据E=BLv，L是有效的切割长度，求解感应电动势．根据闭合电路欧姆定律求感应电流的大小．由F=BIL求安培力，由功率公式求解金属杆的热功率

解答 解：A、根据右手定则知，金属杆中的感应电流方向为N到M，M相当于电源的正极，N相当于电源的负极，可知电路中N点电势低，故A正确．
B、设MN的长度为L，切割产生的感应电动势E=BLsinθ•v，则感应电流I=$\frac{E}{R}=\frac{BLsinθ•v}{Lr}=\frac{Bvsinθ}{r}$，故B正确．
C、金属杆所受的安培力${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}Lvsinθ}{r}=\frac{{B}^{2}lv}{r}$，故C错误．
D、金属棒的热功率P=${I}^{2}•\frac{lr}{sinθ}$=$\frac{{B}^{2}{v}^{2}lsinθ}{r}$，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查导体切割磁感线中的电动势和安培力公式的应用，要注意明确E=BLv中L为导轨宽度，即导线的有效切割长度，而求安培力时L为存在电流的总长度．