Question

17．如图所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1 N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升（导体棒ab、cd与导轨接触良好），此时cd静止不动，则ab上升过程中，求：
（1）ab受到的拉力大小
（2）ab向上运动的速度大小
（3）在2 s内，拉力做功以及回路中产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）以两根导体棒为整体根据平衡条件求解拉力；
（2）对cd棒根据平衡条件结合安培力的计算公式求解；
（3）感应运动学计算公式求解位移大小，根据功的计算公式求解拉力做功；根据动能定理和功能关系求解回路中产生的焦耳热．

解答 解：（1）以两根导体棒为整体，整体受力平衡，有：F=2G=0.2N；
（2）设ab向上运动的速度为v，根据平衡条件，对cd棒有：BIL=G，
即：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=G，
代入数据解得：v=2m/s；
（3）在2 s内ab棒向上运动的距离为h=vt=4m，
根据功的计算公式可得：W_F=Fh=0.8J，
克服重力做的功为W_G=Gh=0.4J
根据动能定理有：W_F-W_G-W_FA=0    
又因为-W_FA=Q，
所以Q=W_F-W_G=0.4J．
答：（1）ab受到的拉力大小为0.2N；
（2）ab向上运动的速度大小为2m/s；
（3）在2 s内，拉力做功为0.8J，回路中产生的焦耳热为0.4J．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．