题目内容
20．如图水平导轨MN、PQ间距为L，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根导体棒a、b，质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放在导轨上，它们与导轨间动摩擦因数均为μ，现用一水平恒力F拉动b棒由静止开始运动，当b棒运动了距离S时，达到其最大速度，而此时a棒恰能依然保持静止而不向右运动，分析时可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，求：（1）恒力F的大小．
（2）当b棒运动距离S过程中，整个回路产生的焦耳热．
分析 （1）b棒先做加速运动后做匀速直线运动，匀速运动时速度最大，应用平衡条件可以求出恒力大小．
（2）应用平衡条件求出导体棒b的最大速度，应用能量守恒定律可以求出回路产生的焦耳热．
解答 解：（1）b棒运动距离S时，a，b棒所受安培力大小相等，设为F安，此时a棒恰能不向右运动，所以有：
F安=μmg，
B棒此时做匀速直线运动，由平衡条件得：
F=F安+μmg，
解得：F=2μmg；
（2）导体棒b匀速运动时，导体棒受到的安培力为：
F安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，
由平衡条件得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$+μmg
解得：v=$\frac{2μmgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，
由能量守恒定律得：FS-μmgS=Q+$\frac{1}{2}$mv2
解得：Q=μmgS-$\frac{2{μ}^{2}{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{2}}$；
答：（1）恒力F的大小为2μmg．
（2）当b棒运动距离S过程中，整个回路产生的焦耳热为μmgS-$\frac{2{μ}^{2}{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{2}}$．
点评 分析清楚导体棒的运动过程与运动性质是解题的前提与关键；应用平衡条件可以求出恒力与导体棒b匀速运动的速度，应用能量守恒定律可以求出焦耳热．
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如图所示，质量m=50g的子弹以800m/s的水平速度射入静置于水平地面上质量M=4.96kg的木块，并留在其中（射入时间极短），之后木块沿水平桌面运动10m后停止（取g=10m/s2）求：
8．
迈克尔•法拉第是英国物理学家，他在电磁学方面做出很多重要贡献．如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，在a、b两处用电刷将导线分别与铜盘的边缘和转轴良好接触，逆时针转动铜盘（沿磁场方向看），就可以使闭合电路获得电流，让小灯泡发光．则（ ）
迈克尔•法拉第是英国物理学家，他在电磁学方面做出很多重要贡献．如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，在a、b两处用电刷将导线分别与铜盘的边缘和转轴良好接触，逆时针转动铜盘（沿磁场方向看），就可以使闭合电路获得电流，让小灯泡发光．则（ ）| A． | a端电势低，b端电势高 | |
| B． | 如转速变为原来的2倍，则感应电动势也变为原来的2倍 | |
| C． | 如转速变为原来的2倍，则流过灯泡的电流将变为原来的4倍 | |
| D． | 如顺时针转动铜盘，则小灯泡不会发光 |
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L=0.2m，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R=0.5Ω，电容器的电容为C=8 ?F．长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右做匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s=0.4m的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q=0.01J．求：
5．
如图所示，abcd为水平放置的平行“
”形光滑金属导轨，间距为l．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）
如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）| A． | 电路中N点电势低 | |
| B． | 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$ | |
| C． | 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$ | |
| D． | 金属杆的热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$ |
如图所示，“
”型平行金属导轨LMN和OPQ分别固定，所构成的两个平面粗糙程度相同，MNPQ水平，LMOP倾斜、与水平面的夹角为θ．将两根电阻均为R、质量均为m的导体杆ab和cd，垂直放置在导轨上，cd杆刚好静止．现以MP连线为界，在水平导轨间加竖直向上的匀强磁场B1，倾斜导轨间加垂直斜面向上的匀强磁场B2，两个磁场的磁感应强度大小均为B，让ab杆在水平恒力作用下由静止开始向右运动．当cd杆再次刚要滑动时ab杆恰好运动了位移x达到最大速度，已知两导轨间距为L，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨的电阻不计．求：
如图所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=1m，导轨左端所接的电阻R=1Ω，金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=1T，ab在外力作用下以v=2m/s的速度向右匀速滑动，导体棒的电阻为r=1Ω，其它电阻不计．求：