题目内容
4．雨天一同学站在学校篮球场上撑着一把雨伞，雨伞边缘可看作一个水平的圆，半径r=40cm，高出地面h=1.8m．该同学让雨伞以角速度ω=1.25rad/s旋转时，雨点自雨伞边缘甩出落在地面上形成一个大圆周．雨点离开雨伞时速度可认为与雨伞边缘的速度相同，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）雨点自边缘甩出后到达地面的时间t；
（2）落地雨点形成的大圆周的半径R．
分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间．
（2）根据转动的半径和角速度求出雨点离开伞边缘的线速度，结合线速度和时间求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出落地雨点形成大圆周的半径．
解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得，
雨点自边缘甩出后到达地面的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$．
（2）雨点离开伞边缘的线速度υ=ωr=0.4×1.25m/s=0.5m/s，
平抛水平位移：x=υt=0.5×0.6m=0.3m，
大圆周半径：$R=\sqrt{{r^2}+{x^2}}$=$\sqrt{0．{4}^{2}+0．{3}^{2}}$m=0.5m．
答：（1）雨点自边缘甩出后到达地面的时间为0.6s；
（2）落地雨点形成的大圆周的半径为0.5m．
点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意平抛运动的水平位移不是大圆周的半径．
练习册系列答案
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15．下列物理现象正确的是（ ）
| A． | 电子的衍射现象说明实物粒子也具有波动性 | |
| B． | 链式反应属于重核的聚变 | |
| C． | 能量越大的光子波长越长 | |
| D． | 核力是强相互作用 |
如图所示，质量m=50g的子弹以800m/s的水平速度射入静置于水平地面上质量M=4.96kg的木块，并留在其中（射入时间极短），之后木块沿水平桌面运动10m后停止（取g=10m/s2）求：
1．
如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．下列说法正确的是（ ）| A． | 上升过程中克服安培力做的功大于下降过程中克服安培力做的功 | |
| B． | 上升过程中克服安培力做的功等于下降过程中克服安培力做的功 | |
| C． | 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 | |
| D． | 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 |
8．
迈克尔•法拉第是英国物理学家，他在电磁学方面做出很多重要贡献．如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，在a、b两处用电刷将导线分别与铜盘的边缘和转轴良好接触，逆时针转动铜盘（沿磁场方向看），就可以使闭合电路获得电流，让小灯泡发光．则（ ）
迈克尔•法拉第是英国物理学家，他在电磁学方面做出很多重要贡献．如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，在a、b两处用电刷将导线分别与铜盘的边缘和转轴良好接触，逆时针转动铜盘（沿磁场方向看），就可以使闭合电路获得电流，让小灯泡发光．则（ ）| A． | a端电势低，b端电势高 | |
| B． | 如转速变为原来的2倍，则感应电动势也变为原来的2倍 | |
| C． | 如转速变为原来的2倍，则流过灯泡的电流将变为原来的4倍 | |
| D． | 如顺时针转动铜盘，则小灯泡不会发光 |
5．
如图所示，abcd为水平放置的平行“
”形光滑金属导轨，间距为l．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）
如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）| A． | 电路中N点电势低 | |
| B． | 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$ | |
| C． | 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$ | |
| D． | 金属杆的热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$ |
