题目内容
11．
如图所示，在第一、第二象限中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一半径为r的扇形金属线框在xoy平面内，以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，∠POQ=120°，线框的总电阻为R．则下列说法不正确的是（ ）| A． | 线圈中感应电流的最大值为$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$ | |
| B． | 线圈中感应电流的最大值为$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$ | |
| C． | 线圈中感应电流的有效值为$\frac{\sqrt{2}B{r}^{2}ω}{4R}$ | |
| D． | 线圈中感应电流的有效值为$\frac{\sqrt{6}B{r}^{2}ω}{6R}$ |
分析 根据转动切割磁感线产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，求出感应电动势的最大值，再由闭合电路欧姆定律求解感应电流的最大值．根据有效值的定义求解感应电流的有效值．
解答 解：A、线圈中感应电动势的最大值为：Em=$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$，线圈中感应电流的最大值为：Im=$\frac{{E}_{m}}{R}=\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，故A正确，B错误．
C、画出一个周期内感应电流的图象如图所示．设感应电流的有效值为I，根据有效值的定义得：$2×{{I}_{m}}^{2}R•\frac{T}{3}$=I2RT，解得：I=$\frac{\sqrt{6}B{r}^{2}ω}{6R}$，故C错误，D正确．
本题选不正确的，故选：BC．
点评 本题要掌握在转动切割类型中感应电动势公式 E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，根据电流的热效应求解电流的有效值．
练习册系列答案
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12．两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，向心加速度之比为a1：a2=4：1，则轨道半径r1：r2=1：2，线速度v1：v2=$\sqrt{2}$：1，向心加速度a1：a2=1$：2\sqrt{2}$．
13．钍${\;}_{90}^{234}$Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤${\;}_{91}^{234}$Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+x，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是（ ）
| A． | x为质子 | |
| B． | x是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 | |
| C． | γ射线是镤原子核外电子跃迁放出的 | |
| D． | 1g${\;}_{90}^{234}$Th经过120天后还剩0.2g钍 |
光滑平行的金属导轨MN和PQ间距L=0.2m，与水平面之间的夹角θ=30°，匀强磁场磁感应强度B=1.0T，垂直于导轨平面向下，MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m的金属杆cd垂直导轨放罝，如图1所示，由静止开始运动，v-t图象如图2所示，g取10m/s2，导轨足够长，求：
如图所示，水平地面上方有一高度为H、界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框abcd在磁场上方某一高度处，导线框ab边长为l1，bd边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面，磁场高度H＞l2．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为$\frac{3g}{5}$；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为$\frac{g}{5}$．运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边始终平行PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
如图所示，匀强磁场B=2T中有一足够长光滑倾斜金属轨道（电阻不计），两轨道间距为L=0.5m，磁感线垂直轨道平面，轨道倾角θ=37°，两轨道间接定值电阻R=1.5Ω，一阻值r=1Ω质量m=2Kg的金属杆两端与轨道接触良好，可在轨道上自由滑动，重力加速度为g=10m/s2．现对杆施加一平行轨道向上的恒力F=14N，使杆由最低点开始向上运动．求杆匀速运动时的速度大小v．
3．
材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd二种形式的导线，先后放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与磁场垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面，外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力F所做的功的功率相同，则（ ）
材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd二种形式的导线，先后放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与磁场垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面，外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力F所做的功的功率相同，则（ ）| A． | ab运动的速虔较大 | B． | cd受到的外力较小 | ||
| C． | 它们毎秒产生的热量相同 | D． | 它们产生的感应电动势相同 |
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