Question

16．如图所示，匀强磁场B=2T中有一足够长光滑倾斜金属轨道（电阻不计），两轨道间距为L=0.5m，磁感线垂直轨道平面，轨道倾角θ=37°，两轨道间接定值电阻R=1.5Ω，一阻值r=1Ω质量m=2Kg的金属杆两端与轨道接触良好，可在轨道上自由滑动，重力加速度为g=10m/s²．现对杆施加一平行轨道向上的恒力F=14N，使杆由最低点开始向上运动．求杆匀速运动时的速度大小v．

Answer 1

分析 当杆做匀速运动时，杆受拉力、重力、支持力和安培力处于平衡状态，结合共点力平衡以及安培力公式、切割产生的感应电动势公式以及欧姆定律进行求解．

解答 解：当杆做匀速运动时，受力如图所示，根据平衡知，
F=mgsinθ+F_A，
${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
则有：$F=mgsinθ+\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
代入数据解得v=5m/s．
答：杆匀速运动时的速度大小为5m/s．

点评 本题考查了电磁感应与力学的基本综合，关键能够正确的画出受力分析图，运用共点力平衡进行求解，掌握安培力大小的经验表达式${F}_{A}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，并能灵活运用．