题目内容
12.两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,向心加速度之比为a1:a2=4:1,则轨道半径r1:r2=1:2,线速度v1:v2=$\sqrt{2}$:1,向心加速度a1:a2=1$:2\sqrt{2}$.分析 卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球的万有引力提供向心力,根据万有引力定律和向心力公式得到卫星的线速度、周期、向心加速度、向心力与轨道半径的关系式,再求解比值.
解答 解:设任一卫星的质量为m,轨道半径为r,地球的质量为M.则对于在轨卫星,有:
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,T=2$πr\sqrt{\frac{r}{GM}}$,a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
可见,v、T、a与卫星的质量m无关,向心加速度大小之比与半径的平方成正比为a1:a2=4:1,则轨道半径之比为1:2;
线速度大小之比为$\sqrt{2}$:1;
周期之比为1:2$\sqrt{2}$.
故答案为:1:;,2$\sqrt{2}$:1,1$:2\sqrt{2}$
点评 解答本题关键要掌握万有引力充当卫星的向心力这一基本思路,再灵活选择向心力公式的形式,即可轻松解答.
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练习册系列答案
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2.
如图,边长为L的闭合正方形线框共有n匝,总电阻为R.在磁感应强度为B的匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动,线框中心轴OO′与磁场方向垂直,线框转动的角速度为ω,从线框平面平行于磁感线的位置开始计时,则( )
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A. | 线框中产生的电动势的瞬时值表达式为e=nBL2ωcosωt | |
B. | t=0时,线框中感应电流值为$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$ | |
C. | 线框中电流的有效值为$\frac{\sqrt{2}}{2R}$nBL2ωcosωt | |
D. | 线框中电流的频率为$\frac{2π}{ω}$ |
3.下列说法中正确的是( )
A. | 曲线运动的物体合外力一定不为零 | |
B. | 匀速圆周运动向心加速度不变 | |
C. | 平抛运动是匀变速曲线运动 | |
D. | 地球上的物体,向心加速度方向都指向地心 |
7.“天舟一号”飞船是中国空间技术研究院研制的第一艘货运飞船,2017年4月20日19时41分在海南文昌航天发射中心,由长征7号遥2运载火箭发射.4月21日上午,“天舟一号”货运飞船已经完成了两次的轨道控制,后来又进行了三次的轨道控制,使“天舟一号”货运飞船控制到“天宫二号”的后下方.4月22日12时23分,“天舟一号”货运飞船与离地面390公里处的“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接.下列说法正确的是( )
A. | 根据“天宫二号”离地面的高度,可计算出地球的质量 | |
B. | “天舟一号”与“天宫二号”的对接过程,满足动量守恒、能量守恒 | |
C. | “天宫二号”飞越地球的质量密集区上空时,轨道半径和线速度都略微减小 | |
D. | 若测得“天舟一号”环绕地球近地轨道的运行周期,可求出地球的密度 |
17.
如图所示的振荡电路中,某时刻线圈中磁场方向向上,且电路的电流正在增强,则此时( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201705/141/6e4f3f9d.png)
A. | a点电势比b点低 | B. | 电容器两极板间场强正在减小 | ||
C. | 电路中电场能正在增大 | D. | 线圈中感应电动势正在增大 |
4.
如图所示,由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接,极板M接地.用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两板相距一定距离d时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度.在整个实验过程中,保持电容器所带电量Q不变,下面正确的是( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201705/189/e0bb096d.png)
A. | 将M板向下平移,将使静电计指针张角变小 | |
B. | 将M板沿水平向左方向远离N板,将使静电计指针张角变小 | |
C. | 在M、N之间插入云母板(介电常数?>1),将使静电计指针张角变小 | |
D. | 将M板沿水平向右方向移动(但不接触N板),两极板间的场强增大 |
11.
如图所示,在第一、第二象限中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一半径为r的扇形金属线框在xoy平面内,以角速度ω绕O点逆时针匀速转动,∠POQ=120°,线框的总电阻为R.则下列说法不正确的是( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201701/83/cceb767c.png)
A. | 线圈中感应电流的最大值为$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$ | |
B. | 线圈中感应电流的最大值为$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$ | |
C. | 线圈中感应电流的有效值为$\frac{\sqrt{2}B{r}^{2}ω}{4R}$ | |
D. | 线圈中感应电流的有效值为$\frac{\sqrt{6}B{r}^{2}ω}{6R}$ |