Question

19．真空中静止的第118号元素的原子核，放出两个相同的粒子，其运动方向相反且速度大小相等，设每个粒子的质量为m，速度大小为v，则剩余核速度大小为0，若在衰变过程中释放的核能全部转化为动能，则在放出两个粒子的过程中，发生的质量亏损为$\frac{m{v}^{2}}{{c}^{2}}$．（真空中光速为c）

Answer 1

分析 根据动量守恒定律求出剩余核速度的大小，结合能量守恒求出释放的核能，从而结合爱因斯坦质能方程求出发生的质量亏损．

解答 解：静止的原子核在放出两个相同粒子的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得：0=mv-mv+m′v′，
解得剩余核的速度大小为：v′=0．
由于衰变过程中释放的核能全部转化为动能，则释放的核能为：$△E=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2}=m{v}^{2}$，
根据爱因斯坦质能方程得，发生的质量亏损为：$△m=\frac{△E}{{c}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{{c}^{2}}$．
故答案为：0，$\frac{m{v}^{2}}{{c}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道在衰变的过程中动量守恒，以及掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．