Question

9．我国自行研制的新一代ZBL-09 8×8轮式步兵装甲车已达到国际领先水平，已成为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备．该装甲车在平直的公路上从静止开始加速，经过较短的时间t和距离s速度便可达到最大值v_m．设在加速过程中发动机的功率恒定为P，装甲车所受阻力恒为f，以下说法不正确的是（　　）

• A． 装甲车加速过程中，牵引力对它做功为Pt
• B． 装甲车的最大速度v_m=$\frac{P}{f}$
• C． 装甲车加速过程中，装甲车做加速度变小的加速直线运动
• D． 装甲车的质量 m=$\frac{2Pt}{{{v}_{m}}^{2}}$

Answer 1

分析 根据W=Pt求出牵引力做功的大小，当速度最大时，牵引力与阻力相等，根据P=Fv=fv求出最大速度的大小，根据牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出加速度．根据动能定理求出装甲车的质量．

解答 解：A、因为在运动的过程中，功率不变，知牵引力做功W=Pt．故A正确．
B、当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fv_m知，最大速度v_m=$\frac{P}{f}$．故B正确．
C、当装甲车的速度为v时，牵引力：F=$\frac{P}{v}$，随速度的增大而减小；根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F-f}{m}$，随牵引力的减小而减小，所以当装甲车的速度增大时，加速度减小，装甲车加速过程中，装甲车做加速度变小的加速直线运动．故C正确．
D、根据动能定理得，Pt-fs=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，则装甲车的质量：m=$\frac{2Pt-2fs}{{v}_{m}^{2}}$．故D不正确．
本题选择不正确的，故选：D

点评 本题考查了机车以恒定功率运动的问题，注意汽车在启动过程中，牵引力在变化，知道当牵引力等于阻力时，速度最大．