Question

1．一位同学如图甲所示的电路，来测定某金属合金的电阻率P，ab是一段用该合金材料制成的粗细均匀的电阻丝，电源的电动势E=3.0V，内阻未知，R₀为保护电阻，电流表内阻忽略不计．

（1）用螺旋测微器测得电阻丝某点的直径如图乙所示，其未数为d=0.400mm；
（2）实验时闭合开关S，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中bP长度x及对应的电流值l，实验数据如下表示：

次数	1	2	3	4	5	6	7
x（m）	0.100	0.200	0.300	0.400	0.500	0.600	0.700
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28	0.26
$\frac{1}{I}$（A-1）	2.04	2.33	2.63	3.03	3.23	3.57	3.85

①将表中数据描在如图丙所示的坐标系中，请在该坐标系中作出其函数关系图线；
②由图线求得该合金的电阻率P约为1.1×10^-6Ω•m（保留两位有效数字）；
③若在实验过程中，无论怎样移动滑片P的位置，电流表的示数均不改变，其原因可能为滑片P与电阻丝接触不良．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）应用描点法作图作出图象；求出图象的函数表达式，然后根据图象求出电阻率，并根据故障原因，即可分析．

解答 解：（1）由图乙所示螺旋测微器可知，其示数为0mm+40.0×0.01mm=0.400mm．
（2）①根据表格数据，进行描点，然后平滑连接，如图所示：

②由电阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{s}$，
由欧姆定律可得：R=$\frac{E}{I}$，则图象斜率k=$\frac{\frac{1}{I}}{x}$，s=$\frac{π{d}^{2}}{4}$
联立解得：k=$\frac{4ρ}{Eπ{d}^{2}}$
由图象可知，k=$\frac{3.85-1.7}{0.7}$=3.1；
联立解得电阻率为：ρ=$\frac{kEπ{d}^{2}}{4}$
代入数据得：ρ=1.1×10^-6Ω•m；
③无论怎样移动滑片P的位置，电流表的示数均不改变，说明电路是接通的，但整个电阻没有改变，
则可知，滑片P与电阻丝接触不良．
故答案为：（1）0.400；（2）①如图所示；②1.1×10^-6；③滑片P与电阻丝接触不良．

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读；要掌握应用图象法处理实验数据的方法；
掌握描点作图法的方法，理解图象的含义，注意故障分析的思路．