题目内容

11.如图甲所示,为一简谐横波沿x轴传播的波动图象,图乙是该波x轴上x=4m处的质点从图示时刻开始计时的振动图象.则关于x轴上a=1m,b=3m两质点的下列有关说法中,正确的是(  )
A.再经过0.25s,a质点的振动传播到b质点位置处
B.再经过0.25s,a质点与b质点的速度和位移均第一次相同
C.再经过0.25s的时间内,a质点运动的路程一定小于2cm,b质点运动的路程一定大于2cm
D.再经过0.5s的时间内,回复力对质点a做正功,对质点b做负功

分析 由乙图读出t=0时刻质点A的速度方向,由甲图判断出波的传播方向.由甲图读出波长,由乙图读出周期,求出波速.根据质点的振动情况明确速度和位移间的关系.

解答 解:A、由乙图可知,该波的周期为1s;由甲图可知,波长为8m;则该波的波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{1}$=8m/s;经过0.25s时,波的传播距离x=vt=8×0.25=2m;故再经过0.25s时,a质点的振动传播到b质点位置处;故A正确;
B、根据波形的平移分析得知,再经过0.25s,质点a在平衡位置下方向下运动,质点b平衡位置上方向下运动,两质点到平衡位置的距离相等,则a,b两质点位移第一次大小相等、方向相反,速度第一次大小相等、方向相同.故B错误.
C、因a质点向下振动,b质点向上振动,再经过四分之一周期时,a质点的路程大于振幅,b质点的振动路程小于振幅;故C错误;
D、再经过0.5s的时间内,质点振动经过了半个周期,质点的速度均相同;故由动能定理可知回复力不做功;故D错误;
故选:A.

点评 本题考查波的传播规律,要注意明确由图象求出波长、周期,能根据波速公式求解波速.

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