题目内容
2．
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37℃、表面粗糙的斜面体，物体A以v1=8m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以初速度v2=3m/s水平抛出，如果当A上滑到高点时，B恰好经过最短位移且击中物体A．（A、B均可看作质点，sin37℃=0.6，cos37℃=0.8，g取10m/s2）求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t．
（2）斜面体的滑动摩擦因数μ．
（3）物体A、B间初始位置的高度差h．
分析 （1）B恰好经过最短位移且击中物体A，说明B的位移与斜面垂直，根据平抛运动分位移公式求解时间t．
（2）由匀变速直线运动的速度公式求出A的加速度，再对物体A进行受力分析，根据牛顿第二定律可以求得滑动摩擦因数μ．
（3）物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，A上升的高度可以由A的运动求出，B下降的高度就是自由落体的竖直位移．
解答 解：（1）设B击中A时，水平位移大小为x，竖直位移大小为y．
当B恰好经过最短位移且击中物体A，有 tanθ=$\frac{x}{y}$
又 x=v2t
竖直方向：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．
联立解得 t=0.8s
（2）A沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 a=$\frac{{v}_{1}}{t}$=$\frac{8}{0.8}$=10m/s2．
根据牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得 μ=0.5
（3）平抛运动的下落高度 y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.82=3.2m，A、B两点的高度差 h=y+v2t•tanθ=5m．
答：
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t是0.8s．
（2）斜面体的滑动摩擦因数μ是0.5．
（3）物体A、B间初始位置的高度差h是5m．
点评 解决本题时要抓住隐含的条件，如AB运动的时间相等，知道A做的是匀变速直线运动，B是平抛运动，根据各自的运动规律和它们之间的关系研究．
练习册系列答案
相关题目
13．
如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（ ）| A． | 小球空中运动时间为$\frac{{v}_{0}cotθ}{g}$ | |
| B． | 小球的水平位移大小为$\frac{2{v}_{0}^{2}cotθ}{g}$ | |
| C． | 由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 | |
| D． | 小球的竖直位移大小为$\frac{{v}_{0}^{4}cotθ}{g}$ |
10．
如图，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，其中AO及BO为互相垂直的半径，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计，则（ ）
如图，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，其中AO及BO为互相垂直的半径，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计，则（ ）| A． | A、B两点的电势一定相等 | |
| B． | 粒子有可能沿圆弧AB做匀速圆周运动 | |
| C． | 匀强电场的电场强度E=$\frac{U}{R}$ | |
| D． | 匀强电场的电场强度一定大于E=$\frac{U}{R}$ |
如图所示，已知绳长为L1=5cm，水平杆L2=5cm，小球质量m=0.3kg．整个装置可绕竖直轴转动，重力加速度g=10m/s2．求：
如图所示，一矩形线圈abcd有50匝，有一半放在具有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T，线段可绕ab边转动，角速度ω=31.4rad/s，已知ac=20cm，cd=10cm，在线圈转过60°角的过程中，感应电动势的平均值为0；转过90°角的过程中，感应电动势的平均值为1V；转过150°角的过程中，感应电动势的瞬时值为0.785V．
如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为E，方向平行于纸面向上，一个质量为m，电量为q的正粒子，在x轴上M点（-4r，0）处以某一水平速度释放，粒子经过y轴上N点（0，2r）进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B=2$\sqrt{\frac{Em}{rq}}$，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B=2$\sqrt{\frac{Em}{rq}}$，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r为坐标轴每个小格的标度，试求：
如图所示，xOy平面的第Ⅱ象限的某一位置由垂直纸面向外的矩形匀强磁场区域（图中未画出），矩形匀强磁场的大小为B1=1T，在第Ⅰ象限内有平行于y轴竖直向下的匀强电场，在第Ⅳ象限内有一半径R=$\sqrt{2}$m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B2=1T，圆心坐标为（6m，-$\sqrt{2}$m）．有一质量m=10-12kg，电量q=10-7C的正电粒子从O点以速度v0=1×105m/s，沿与y轴正向成θ=30°方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，立即从y轴上的点P（0，3m）垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场中，又从x轴上的点Q（6m，0）进入第Ⅳ象限的圆形磁场中，最后经匀强磁场，粒子穿过y轴．不计粒子的重力．