Question

10．如图，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，其中AO及BO为互相垂直的半径，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v₀，粒子重力不计，则（　　）

• A． A、B两点的电势一定相等
• B． 粒子有可能沿圆弧AB做匀速圆周运动
• C． 匀强电场的电场强度E=$\frac{U}{R}$
• D． 匀强电场的电场强度一定大于E=$\frac{U}{R}$

Answer 1

分析 带正电粒子仅在电场力作用下，从A运动到B，由速度大小不变，得出粒子的动能变化，从而确定粒子的电势能大小，进一步分析电势关系．由于匀强电场，则等势面是平行且等间距．根据曲线运动条件可从而确定电场力的方向，从而得出匀强电场的电场线方向．

解答 解：A、带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在A、B两点动能相等，由能量守恒定律知，粒子在两点的电势能也相等，因此A、B两点的电势一定相等，故A正确．
B、因为该电场是匀强电场，所以AB两点的连线即为等势面．根据等势面与电场线垂直，可知电场线与AB连线垂直向下，如图红线所示，正电粒子所受的电场力沿着红线方向，因此粒子从A到B做匀变速曲线运动，电场力是恒力，不可能做匀速圆周运动．故B错误；
C、匀强电场的电场强度Ed=U式中的d是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可知，A、O间电势差 U=E•$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，所以E=$\frac{\sqrt{2}U}{R}$＞$\frac{U}{R}$．故C错误．D正确．
故选：AD

点评 紧扣动能相等作为解题突破口，由于仅在电场力作用下，所以得出两点的电势能大小关系．并利用等势面与电场线垂直的特性，从而推出电场线位置．再由曲线运动来确定电场力的方向．同时要注意公式U=Ed中d的含义是两点沿电场方向的距离．