Question

7．如图所示，一矩形线圈abcd有50匝，有一半放在具有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T，线段可绕ab边转动，角速度ω=31.4rad/s，已知ac=20cm，cd=10cm，在线圈转过60°角的过程中，感应电动势的平均值为0；转过90°角的过程中，感应电动势的平均值为1V；转过150°角的过程中，感应电动势的瞬时值为0.785V．

Answer 1

分析 明确在各过程中磁通量的变化和所用时间，再根据法拉第电磁感应定律可求得平均电动势．

解答 解：在线圈转过60°时，线圈中的磁通量不变；故感应电动势的平均值为零；
转过90°时，线圈中磁通量变化了BS，则感应电动势的平均值$\overline{{E}_{1}}$=n$\frac{BS}{\frac{T}{4}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{50×0.1×0.2×0.1}{\frac{2×3.14}{4×31.4}}$=1V；
转过150°时，瞬时值e=$\frac{1}{2}$nBlvsin150°=$\frac{1}{2}$nBsωsin150°=$\frac{1}{2}$×50×0.1×0.2×0.1×0.5×31.4=0.785V；
故答案为：0；1；0.785．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，解题的关键在于分析转动过程中磁通量的变化，再由法拉第电磁感应定律求解即可．