Question

19．利用如图甲所示的装置测量滑块与水平长木板之间的动摩擦因数μ，一滑块放在水平长木板上，左侧栓有一细线，跨过固定在长木板边缘的定滑轮与一重物相连，在重物的牵引下，滑块在长木板上向左运动，重物落地后，滑块继续向左做匀减速运动，在长木板上安装有两个光电门，其中光电门甲固定在长木板的右侧，光电门乙的位置可移动，当带有挡光片的滑块从右端向左端滑动时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出挡光片从光电门甲至乙所用的时间t，每次都使滑块从同一点由静止开始运动，且滑块开始的位置到光电门甲之间的距离与重物开始的位置到地面的距离相等均为L，改变光电门乙到光电门甲之间的距离x，进行多次测量，并用米尺测量出光电门甲、乙之间相应的距离x，记下相应的t值，所得数据如下表所示．

x（m）	0.200	0.400	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（s）	0.088	0.189	0.311	0.385	0.473	0.600	0.720
$\frac{x}{t}$（m/s）	2.27	2.12	1.93	1.82	1.69	1.50	1.32

请你根据题目所给数据完成下列问题（g=9.8m/s²，结果保留两位有效数字）：
（1）根据表中所给的数据，在图乙的坐标纸上画出$\frac{x}{t}$-t图线；
（2）根据所画出的$\frac{x}{t}$-t图线，得出滑块加速度的大小为a=3.0m/s²．
（3）滑块与水平长木板之间的动摩擦因数μ=0.31．

Answer 1

分析 （1）根据描点法作图，即可．
（2）由位移时间关系式整理得到$\frac{x}{t}$-t图线的表达式，并找出图线的斜率和加速度关系；
（3）由牛顿第二定律，即可求解．

解答 解：（1）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出$\frac{x}{t}$-t图线如图：
（2）由表达式$\frac{x}{t}$=v₀-$\frac{1}{2}$at可知，
$\frac{x}{t}$-t图线的斜率的绝对值表示加速度的一半，即k=$\frac{a}{2}$，
根据图象得：k=$\frac{2.12-1.50}{0.6-0.19}$=1.5=$\frac{1}{2}$a，
因此a=3.0m/s²．
（3）根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，
将a=3.0m/s²代入解得，滑块与斜面间的动摩擦因数为：μ=0.31；
故答案为：（1）如图所示；（2）3.0；（3）0.31．

点评 题目的难度在于：物体加速下滑时，我们研究了$\frac{x}{t}$-t图线，并且要整理图象所要求的表达式，根据图象结合物理规律求解．