Question

7．用伏安法测量一电池的电动势和内阻．已知该待测电池的电动势E约为12V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50mA，可选用的实验器材有：
电压表V₁（量程3V，内阻R_V1=2000Ω）；
电压表V₂（量程6V，内阻R_V2约为5000Ω）；
电流表A（量程50mA）；
滑动变阻器R（最大电阻300Ω）；
定值电阻R₁（阻值为6000Ω）；
定值电阻R₂（阻值为250Ω）；
开关S；导线若干．

由电压表的读数U₀计算出路端电压U，并根据路端电压U及电流表的读数I得出U-I图线，如图所示．
（1）利用所选器在图中虚线方框内完成电路连接，并标明所选器材的符号．
（2）在设计的电路中，路端电压U=${U}_{0}（1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{V1}}）$（用公式表示）．
（3）由U-I图线线求得出待测电池的内阻为50.0Ω． 
（4）在设计的电路中，测得的电动势为12.5V．（（3）、（4）结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据伏安法测电源电动势与内阻的原理作出实验电路图，注意器材的选择，电源电动势E约为12V，两个电压表的量程都不够，所以要先扩大电压表的量程；
（2）根据欧姆定律求出路端电压U与电压表示数的关系；
（3、4）根据闭合电路欧姆定律结合图象得出电源电动势和内阻．

解答 解：（1）电源电动势E约为12V，两个电压表的量程都不够，所以要扩大电压表的量程，
选电压表V₁与定值电阻R₁串联，则扩大后的量程为：U=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}（{R}_{V1}+{R}_{1}）=12V$，
最大电流为50mA，则电路总电阻最小为：${R}_{min}=\frac{E}{I}=\frac{12}{0.05}=240Ω$，则滑动变阻器需要与定值电阻R₂串联接入电路，
实验电路图，如图所示：
（2）根据欧姆定律得路端电压为：U=${U}_{0}（1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{V1}}）$，
（3、4）根据闭合电路欧姆定律可知，U=E-Ir，
根据图象可知，当U₁=11.40V时，I₁=0.021A，当U₂=10.30V时，I₂=0.043A，
带入解得：E=12.5V，r=50.0Ω．
故答案为：（1）如图所示；（2）${U}_{0}（1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{V1}}）$；（3）50.0Ω；12.5．

点评 本题考查了作实验电路、实验器材选择、求电源内阻、电动势，电源U-I图象斜率的绝对值是电源内阻，知道实验原理、根据图象分析即可正确解题．