Question

4．航空母舰上的飞机跑道和长度有限，飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速，若飞机的质量M=4.0×10³ kg，回舰时的速度v=160m/s，在t=2.0s内速度减为零，弹性钢索对飞机的平均拉力F为多大？（飞机与甲板间的摩擦忽略不计）

Answer 1

分析 先由运动学公式求出加速度大小然后根据牛顿第二定律列方程求出拉力的大小．

解答 解：飞机回舰时做匀减速运动，
由匀变速直线运动的速度公式：v=v₀+at，
可得，加速度：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-160}{2}$=-80m/s²，
负号表示加速度方向与速度方向相反，
对飞机，由牛顿第二定律得：
F=Ma=4.0×10³×80=3.2×10⁵N；
答：弹性钢索对飞机的平均拉力F为3.2×10⁵ N

点评 该题属于已知物体的运动求受力的问题，解答本题关键是灵活的选择运动学公式列式，同时能结合牛顿第二定律列式，最后联立方程组分析．